| 研究課題/領域番号 |
09354001
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 展開研究 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 広島大学 (1998-1999)
東京大学 (1997) |
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研究代表者 |
三村 昌泰 広島大学, 理学部, 教授 (50068128)
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| 研究分担者 |
坂元 国望 広島大学, 理学部, 助教授 (40243547)
舟木 直久 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (60112174)
太田 隆夫 広島大学, 理学部, 教授 (50127990)
木村 正人 広島大学, 理学部, 講師 (70263358)
奥薗 透 広島大学, 理学部, 講師 (10314725)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1999
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| キーワード | 樹枝状成長パターン / 特異極限解析 / 相分離現象 / 自由境界問題 / 複雑液体 / 界面ダイナミクス / 融解・凝固現象の数値解析 / 特異摂動法 |
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| 研究概要 |
物質科学における融解、凝固、成長現象の数理的理解に向けて、実験に基づくモデリング、解析およびそれを相補する計算機解析を用いることから多角的に考察してきた。代表者は2年目から東京大学から広島大学に移ったことから、分担者はかなり変更したが、広島大学にその方面の専門家がいたために、申請した課題遂行には支障がなかった。三村は非線形非平衡系に現れるパターン形成を主な研究としてきたが、特に、自然界に現れる樹枝状成長機構の理解に向けて、生物系、化学系に現れる樹枝状成長パターンの考察をした。太田は高分子の基礎理論として、ミクロ相分離のダイナミクスの研究をした。石川は材料プロセスに現れる結晶成長の実験解析をし、特に、コロイド結晶の成長過程の微小重力効果を解明した。大春は自由境界問題の基礎理論として、発展方程式に対する非線形半群理論を構築した。舟木は界面ダイナミクスを確率論的アプローチから考察した。俣野、柳田、木村は界面を記述する平均曲率方程式の理論解析及び数値解析を行った。山田、草野は球面上での反応拡散系の計算機シミュレーション解析法を開発した。辻川、三村はある生物系に現れる成長過程を特異摂動法を用いることから解析した。坂元は、特異摂動法の研究を進め、高次元内部遷移層理論を構築した。恩田は固体表面の形状をフラクタル化することによって、超撥水、超親水表面が得られることを理論・実験から示した。石村は物質の成長過程にあらわれる螺旋模様の解析を曲率流の理論から解析した。奥園は液滴分散系の二相流のダイナミクスを解析した。上山は反応拡散系に現れる自己複製パターン機構の理論的解釈を計算機解析から与えた。
以上の結果は、国内外の研究会で報告されており、その多くは毎年開催される応用数学合同研究集会で発表され、出版物となって刊行されている。
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