| 研究分担者 |
鈴木 寛 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (10135767)
宮本 雅彦 筑波大学, 数学系, 教授 (30125356)
松田 茂樹 千葉大学, 理学部, 助手 (90272301)
越谷 重夫 千葉大学, 理学部, 教授 (30125926)
野澤 宗平 千葉大学, 理学部, 教授 (20092083)
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| 研究概要 |
有限群(特に散在型単純群)に関して,今年度は以下のような研究成果を得た。
1.宮本雅彦氏との共同研究により,ある種のコード頂点作用素の自己同型群の3-transposition groupとしての構造を完全に分類した。実例として,単純群O-(10,2)やワイル群など,興味深い群が現れるが,対応するコードも具体的に与えた。
2.宮本氏,山岡裕理氏(一橋大)との研究協力により,Borwein恒等式の頂点作用素代数を用いた新しい証明を与えた。同様の方法で。有名なJacobi恒等式も証明されることを示した。
3.同じく宮本氏,山田氏との研究協力により,ternary codeからの頂点作用素の構成法を与え,ある実例については,自己同型群を決定した。さらに,L(4/5,0)【symmetry】L(4/5,3)型の頂点作用素代数の表現についての研究を進め,全ての規約表現を決定した。
4.宗政昭弘氏(九州大学)との研究協力により,Steiner System S(5,8,24)のブロックに2点を付け加えたようなブロックを持ち,単純群PSL(2,23)で不変であるような5-designsを計算機(GAP,C言語)を用いて全て求めた。
5.原田昌晃氏(山形大学)等との研究協力により,23個のNiemeier latticesのZ_4-codeからの構成を与えた。Leech latticeとの関連など,興味深い題材であると考えている。
以上の結果は,研究集会,数学会で口頭発表の上,論文としてまとめ投稿中である。
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