| 研究分担者 |
杉山 健一 千葉大学, 理学部, 助教授 (90206441)
野澤 宗平 千葉大学, 理学部, 教授 (20092083)
越谷 重夫 千葉大学, 理学部, 教授 (30125926)
宗政 昭弘 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (50219862)
宮本 雅彦 筑波大学, 数学系, 教授 (30125356)
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| 研究概要 |
有限群(特に散在型単純群)に関して,今年度は以下のような研究成果を得た。
1.Mathieu群のSteiner systemへの作用におけるM-順列への正則性を用いて,Steiner system S(5,8,24)(あるいはGolay code)の一意性を示す簡易な証明を与えた。この構成は,結果的にA_8=^^〜L_4(2)という同型を具体的に記述したものともなっている。
2.山田裕理氏(一橋大),林正洪氏(筑波大)の研究協力を得て,モンスター代数の構造の研究を進め,特に,√<2>A^2_<12>型latticeのLeech latticeへの埋め込みを用いた,モンスター代数の分解を決定した。
3.宗政昭弘(研究分担者)との共同研究として,Niemeier latticesの自己同型群の構造を調べることにより,12次元(以下)のeven unimodular Gaussian lattices及び6次元(以下)のeven unimodular Quaternionic latticesの分類を行った。
4.吉荒聡氏(大阪教育大)の研究協力を得て,Fischer群F_<22>,F_<23>,F'_<24>の部分群構造の研究を進め,radical2-及び3-部分群の分類を行った。
5.直交群の非分裂拡大について調ベ,Dicksonのtrilinear formやGriessによる特殊なMoufang loopなどの代数的な対象を関連づけながら,2種類の非分裂拡大を構成した。
以上の結果は,論文として準備中もしくは投稿中である。また,最終年度として,前年までに得られた結果の完成及び公表につとめ,代表者が著者に含まれるもので8編が印刷もしくは印刷中となった。
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