| 研究分担者 |
辻 元 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教授 (30172000)
黒川 信重 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70114866)
石井 志保子 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (60202933)
中山 能力 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助手 (70272664)
水本 信一郎 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教授 (90166033)
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| 研究概要 |
研究代表者藤田は、必ずしも平坦とは限らないfiber spaceにおけるAndreatta-Wisniewskiのrelative freeness theoremを改良することができた。また、研究指導を担当した大学院生の川内は、環境を持つ偏極正規曲面の随伴直線束の基点についてReider型の精密な結果を得た。
分担者石井は、3次元のstrictly log-canonical singularitiesのindexを決定した。また、超曲面有理特異点はweightで特徴ずけられるというReidの予想の反例を構成し、その結果良く知られた95通りの単純楕円型特異点の範疇に入らない単純楕円型特異点の存在も証明した。
分担者二木は、コサイクル条件を満たすある種の汎関数について研究した。
分担者黒川は、圏のラプラス作用素のスペクトルを研究し、半正値性、漸近分布などの結果を得た。
分担者辻は、singular hermitian normを持つline bundleに関する様々な複素解析的技法を駆使して、一般次元の極小代数多様体に対しabundance予想が成立つための条件など、多くの問題について考察した。
分担者水本は、SL(2,Z)に関する2個の正規保型形式からできるランキンのL関数について、関数等式の中心での非消滅を証明した。そのためSL(2,Z)に関する非正則アイゼンシュタイン級数の関数等式の中心での形、およびその正則射影の公式を与えた。
分担者中山は、複素解析空間のlog幾何の基本的概念、定理について考察し、またlog幾何を応用して、従来は標数零の体と有限体の上でのみ知られていたl進のweightスペクトル系列の退化を一般の体上で証明した。
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