| 研究課題/領域番号 |
09440027
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
板東 重稔 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40165064)
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| 研究分担者 |
井関 裕靖 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90244409)
高木 泉 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40154744)
石田 正典 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30124548)
浦川 肇 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (50022679)
西川 青季 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60004488)
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| キーワード | アインシュタイン / 安定性 / グリーン関数 / カルノー群 / グラフのラプラス作用素 / トーリック多様体 / 複素クライン群 / 二木指標 |
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| 研究概要 |
●板東はケーラー多様体や複素正則ベクトル束のアインシュタイン計量の存在問題および安定性・退化現象との関連を研究した。
●西川は上野慶介氏(山形大学)と共同で、Carnot空間の間の調和写像の無限遠境界値問題に対して、境界値がみたすべき必要条件、解の一意性、および適切な境界値に対する解の存在を証明した。
●浦川はグラフのラプラス作用の固有値の評価を行い、またharmonic morphismsのグラフ版という概念を導入し、グリーン核の評価に応用した。
●石田はトーリック多様体に関係した、様々な加群の複体の研究を行った。特に交叉コホモロジー群の具体的な計算方法を研究した。擬射影平面とp進単位球体に作用する2つの群との関係についても調べた。
●井関は凸ココンパクトなクライン群のコホモロジー次元と極限集合のハウスドルフ次元の間に成り立つ不等式の等号成立条件を調べた。
●藤原はSL(n,Z)のある種の非正曲率多様体への等長的な作用にかんする剛性について研究した。また、離散群の分解についての一般論を展開した。
●納谷は階数1の対称空間の離散変換群と、その不連続領域上に定義される標準的計量の研究を行なった。とくに、CR構造、擬エルミート構造の四元数的類似を定式化し、標準的計量の研究に応用した。
●中川は二木指標の一般化にあたる板東・Calabi・二木指標について研究した。その結果、Fano多様体の場合にわかっていたいくつかの性質が、一般の射影的代数多様体のKahler類にまで拡張できた。
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