1998 年度実績報告書

部分多様体の微分幾何学的研究及び研究成果の効果的な情報交換システムの研究

研究課題

研究課題/領域番号	09440038
研究機関	東京都立大学
研究代表者	荻上紘一東京都立大学, 理学研究科, 教授 (10087025)
研究分担者	濱田龍義福岡大学, 理学部, 助手 (90299537) 塩浜勝博佐賀大学, 理工学部, 教授 (20016059) 塚田和美お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (30163760) 前田定広島根大学, 総合理工学部, 教授 (40181581) 大仁田義裕東京都立大学, 理学研究科, 教授 (90183764)
キーワード	部分多様体 / 平均曲率 / 極小曲面 / 可積分系 / 調和写像 / Gauss写像 / 曲面上の曲線 / 情報交換システム
研究概要	宇田川・大仁田・Guest・戸田・宮岡等は可積分系の理論、gauge理論、twistor理論、loop群論等との関連を踏まえて調和写像の理論及び平均曲率一定な部分多様体・極小部分多様体の研究を推進している.9月には、調和写像論で先進的な研究を展開している英国Bath大学のFrancis Burstall教授を招聘して研究集会「調和写像の幾何学と解析学」を開催し研究成果のreviewを受けた. 伊藤・剱持・戸田・宮岡等は平均曲率一定な曲面の研究を多角的に推進している.特に、平均曲率一定な曲面に対する「剱持の公式」は極めて有用である. 江尻は2次元トーラスから3次元実射影空間へのエネルギー最小な調和写像の研究を推進している.塚田は一般化されたHopf多様体の研究及び全測地的部分多様体の研究をし幾つかの具体的な多様体の全測地的部分多様体を決定した. 足立・荻上・高木・前田等は多様体上の測地線・円・螺旋の形状を研究し、複素空間形の円及び螺旋の形状を完全に決定した.更に、部分多様体を測地線や円の外的形状によって決定する問題を研究し、特に各種射影空間標準的埋め込みに対して完全な結果を得ている.泉屋は同様な問題をMinkowski空間で研究している. 塩浜は共形平坦な部分多様体及び部分多様体の剛性を研究した. 都立大学の研究グループは中村を中心とし福岡大の濱田の協力を得て研究成果の効果的な情報交換システムの研究を進めPPDG Mailing List System(http://www.comp.metro-u.ac.jp/〜tatsu)を運用しつつその機能の改善をはかり、国際的に活用されている.

研究成果

(13件)

すべてその他

すべて文献書誌 (13件)

[文献書誌] 荻上紘一: "On 3-dimensional isotropic submanifolds of a-space form" Turkish J.Math.発表予定.
[文献書誌] 大仁田義裕: "Gauge-theoretic equations for symmetric spaces …" Proc.Int.Conf.held at Brest. 発表予定.
[文献書誌] 宮岡礼子: "The splitting and deformations of the …" Tohoku Math.J.51. 35-53 (1999)
[文献書誌] 大原淳: "Asymptotic formulae of energies of …" Proc.Conf.Low Dim.Top.発表予定.
[文献書誌] 足立俊明: "Length spectrum of circles …" Osaka J.Math.35. 553-565 (1998)
[文献書誌] 濱田龍義: "On real hypersurfaces of a complex …" Glasgow Math.J.(1999)
[文献書誌] 塩浜勝博: "Conformally flat 3-manifolds in …" J.Math.Soc.Japan. 発表予定.
[文献書誌] 泉屋周一: "A time-like surface in Minkowski …" J.Geometry. 発表予定.
[文献書誌] 江尻典雄: "The boundary of the space of …" Japanese J.Math.24. 83-121 (1998)
[文献書誌] 宇田川誠一: "Simpleness and closedness of circles …" 発表予定.
[文献書誌] 前田定広: "A construction of closed helices …" Hokkaido Math.J.発表予定.
[文献書誌] 高木亮一: "The rigidity for real hypersurfaces …" Tohoku Math.J.50. 531-536 (1998)
[文献書誌] 大仁田・宮岡: "調和写像と可積分系理論" 裳華房, (1998)

1998 年度 実績報告書

部分多様体の微分幾何学的研究及び研究成果の効果的な情報交換システムの研究

研究代表者

荻上 紘一 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (10087025)

研究成果

[文献書誌] 荻上紘一: "On 3-dimensional isotropic submanifolds of a-space form" Turkish J.Math.発表予定.

[文献書誌] 大仁田義裕: "Gauge-theoretic equations for symmetric spaces …" Proc.Int.Conf.held at Brest. 発表予定.

[文献書誌] 宮岡礼子: "The splitting and deformations of the …" Tohoku Math.J.51. 35-53 (1999)

[文献書誌] 大原 淳: "Asymptotic formulae of energies of …" Proc.Conf.Low Dim.Top.発表予定.

[文献書誌] 足立俊明: "Length spectrum of circles …" Osaka J.Math.35. 553-565 (1998)

[文献書誌] 濱田龍義: "On real hypersurfaces of a complex …" Glasgow Math.J.(1999)

[文献書誌] 塩浜勝博: "Conformally flat 3-manifolds in …" J.Math.Soc.Japan. 発表予定.

[文献書誌] 泉屋周一: "A time-like surface in Minkowski …" J.Geometry. 発表予定.

[文献書誌] 江尻典雄: "The boundary of the space of …" Japanese J.Math.24. 83-121 (1998)

[文献書誌] 宇田川誠一: "Simpleness and closedness of circles …" 発表予定.

[文献書誌] 前田定広: "A construction of closed helices …" Hokkaido Math.J.発表予定.

[文献書誌] 高木亮一: "The rigidity for real hypersurfaces …" Tohoku Math.J.50. 531-536 (1998)

[文献書誌] 大仁田・宮岡: "調和写像と可積分系理論" 裳華房, (1998)

1998 年度実績報告書

荻上紘一東京都立大学, 理学研究科, 教授 (10087025)

[文献書誌] 大原淳: "Asymptotic formulae of energies of …" Proc.Conf.Low Dim.Top.発表予定.