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2000 年度 実績報告書

非可換微分幾何学の研究

研究課題

研究課題/領域番号 09440041
研究機関東京理科大学

研究代表者

大森 英樹  東京理科大学, 理工学部, 教授 (20087018)

研究分担者 岡 正俊  東京理科大学, 理工学部, 教授 (70120178)
庄司 俊明  東京理科大学, 理工学部, 教授 (40120191)
荒木 不二洋  東京理科大学, 理工学部, 教授 (20027361)
吉岡 朗  東京理科大学, 理学部, 助教授 (40200935)
古谷 賢朗  東京理科大学, 理工学部, 教授 (70112901)
キーワード非可換幾何学 / *-積 / 非可換微分幾何学
研究概要

前年度に引続き代表者は2次式の指数関数の線形結合に現れる奇妙な現象、およびそれと無限次元Lie群論との間のつながりについてアメリカ、ポーランド、ニュージーランド等で講演した。
これらの現象は、これまでの描像で解釈しようとすると理解に苦しむことが多く、注意深く理論を建設しないといけない所のように思える。つまり、結合律を保持して代数を拡張しようとするかぎり、「我々はある種の対称性を捨てて行かねばならない」のである。
そこで、これらの間の積公式を間違いのない完全なものに仕上げることを第一の目標とした。
これらの計算結果はそのままでは意味が不明のものだから論文として発表するにはまだ時間のかかるものであるが、計算結果の散逸を防ぐ意味でとりあえず報告書の方に収録しておくことにした。

  • 研究成果

    (5件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (5件)

  • [文献書誌] 大森英樹: "Noncommutative world, and its geometric picture"A.M.S.translation of Sugaku expositions. 13・2. 143-171 (2000)

  • [文献書誌] 大森英樹: "Deformation quantization of Fiechet-Poisson algebras,"Mathematical Physics Studies(論文集). 22. 233-246 (2000)

  • [文献書誌] 大森英樹: "Singular system of exponential functions"Noncommutative Differential Geometry(論文集). (2001)

  • [文献書誌] 大森英樹: "Deformation quantization of Fiechet-Poisson algebras of Heisenberg type"Differential geometry(論文集).

  • [文献書誌] 大森英樹: "One must break symmetry in order to keep associativity"Banach center publications. 44. (2001)

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公開日: 2002-04-03   更新日: 2016-04-21  

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