研究課題
(1)非定常ギンツブルグ-ランダウ方程式の低次元コンパクト不変集合を構成しその上のダイナミクスを特定した。特に領域の幾何的形状がダイナミクスに与える影響を考察し例の蓄積を行った。(2)複素ギンツブルグランダウ方程式のボルテクスをもつ安定周期解を構成した。この解の2次分岐による不安定化による運動ボルテクス解の可能性を探った。(3)特異摂動領域土のラプラシアンの国有値の精密な特徴付けについて、ダンベル型領域以外のさらなる一般的な特異変形の場合に成功した。この結果の反応拡散方程式への応用を計画中。
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