1997 年度実績報告書

非線型偏微分方程式と無限次元力学系の研究

研究課題

研究課題/領域番号	09440045
研究機関	北海道大学
研究代表者	神保秀一北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80201565)
研究分担者	森田善久龍谷大学, 理工学部, 助教授 (10192783) 本多尚文北海道大学, 大学院・理学研究科, 講師 (00238817) 中路貴彦北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30002174) 三上敏夫北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (70229657) 儀我美一北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70144110)
キーワード	ギンツブルグ-ランダウ方程式 / 不変集合 / 幾何的形状 / 特異摂動
研究概要	(1)非定常ギンツブルグ-ランダウ方程式の低次元コンパクト不変集合を構成しその上のダイナミクスを特定した。特に領域の幾何的形状がダイナミクスに与える影響を考察し例の蓄積を行った。 (2)複素ギンツブルグランダウ方程式のボルテクスをもつ安定周期解を構成した。この解の2次分岐による不安定化による運動ボルテクス解の可能性を探った。 (3)特異摂動領域土のラプラシアンの国有値の精密な特徴付けについて、ダンベル型領域以外のさらなる一般的な特異変形の場合に成功した。この結果の反応拡散方程式への応用を計画中。

[文献書誌] Shuichi JIMBO: "Ginzburg-Landau equation with magnetic effect:Non-simply connected domains" Journal of Mathematical Society of Japan. 50・4. (1998)
[文献書誌] Shuichi JIMBO: "On the existence of nontvivial stable sclutions to the Ginzburg-Landau equation" Nonlinear Analysis TMA. 30. 811-817 (1997)
[文献書誌] Toshio MIKAMI: "Weak convergence on the first exit time of randomly perturbed dynamical systems with a repulsive equilibrium pcint" Hokkaido Mathematical Journal. 26・3. 669-684 (1997)
[文献書誌] T.Nakazi: "Weighted norm inequalit es for some singular integral operators" Journal of Functional Analysis. 148. 279-295 (1997)
[文献書誌] T.Nakazi: "In vaviant Subspace the orems for subdiagonal algebras" Journal of Operator Theory. 37. 379-395 (1997)
[文献書誌] Naofumi HONDA: "Stokes Phenomena of Holonomic Systems" RIMS kokyuroku. 1014. 21-30 (1997)