| 研究課題/領域番号 |
09440052
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| 研究機関 | お茶の水女子大学 |
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研究代表者 |
真島 秀行 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (50111456)
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| 研究分担者 |
三宅 正武 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70019496)
木村 弘信 熊本大学, 理学部, 教授 (40161575)
岩崎 克則 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (00176538)
浅本 紀子 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (90222603)
吉田 裕亮 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (10220667)
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| キーワード | 合流超幾何方程式 / D加群 / 不確定特異点 / 不確定度 |
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| 研究概要 |
平成10年度報告
1. 所属機関における研究
代表者真島、及び代表者所属機関の分担者は昨年購入の電子計算機を補助的に使いながら、合流超幾何微分方程式で定められるD-加群の研究を引き続き推進してきた。特に、合流超幾何関数のパラメータが特殊なものと一般エアリー関数との関係が明らかになり、(多変数)一般エアリー関数の変数を制限したときの漸近挙動が分かるようになってきた。また、多変数の非同次偏微分方程式系の発散解に関する近似公式が発見され、数理解析研究所における研究集会で口頭発表した。
2. 他機関分担者の研究
岩崎克則氏の昨年度発刊の結果の手法によるD-加群の解複体のコホモロジー群の計算について、共著をプレプリントとしてまとめたものがある。木村弘信氏は、多変数の合流超幾何微分方程式に関する交叉コホモロジー、ホモロジー群の関係について交点理論を建設すべく理論の基礎部分についていくつかの論文を発表した。竹井義次氏は長年の研究を河合隆裕氏とともに単行本に纏める等の研究発表があった。三宅正武氏はポーランドのバナッハ・センターにおける研究集会で‘Convergence of formal solutions of nonlinear singular PDEs of first order in the complex domain'という題で口頭発表を行った。
3. 情報交換
お互いの研究機関を訪問、あるいは、数理解析研究所等に集合するなどして、情報交換を行ってきているが、その中で高山信毅氏及び松本圭司氏とは‘Quadratic relations for confluent hypergeometric functions(合流超幾何関数に対する2次関係式)'という論文を完成させ投稿中である。また、代表者は本多尚文氏及びV.Collin氏と多変数漸近展開論の代数解析的取扱について意見交換をし、代表者の意味の多変数漸近展開可能な関数の芽の層の代数解析的表現についてひとつの定式化を考えているが、まだより良い理論を模索中である。
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