| 研究課題/領域番号 |
09440055
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
中村 周 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50183520)
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| 研究分担者 |
小川 卓克 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (20224107)
小薗 英雄 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (00195728)
堤 誉志雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (10180027)
谷島 賢二 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80011758)
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| キーワード | シュレディンガー方程式 / 錯乱理論 / スペクトル理論 / 磁場 / トンネル効果 / 半古典極限 |
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| 研究概要 |
計画年度初年であり、計画に基づく研究成果の出版はまだ少ないが、様々な研究成果があがりつつある。例えば、研究代表者は、「The 2D Schrodinger equation for a neutral pair in a constant magnetic field」(A.Jensenと共著)を出版したほか、「Agmon-type setimates for pseudodifferential operators」、「Tunneling estimates formagnetic Schrodinger operators」をまとめ、投稿中である(東京大学数理科学研究科プレプリントは発表済み)。前者は、擬微分作用素に対する半古典極限の一般論に関する論文であり、従来シュレディンガー作用素のトンネル効果の評価に用いられてきた「アグモンの方法」が、あるクラスの擬微分作用素に拡張されること、それにはどのような条件が必要か論じている。後者は、磁場中のシュレディンガー方程式のトンネル効果についての新しい(シャープな)評価を証明している。また、研究計画に関連する、継続していた研究成果として。「Quasi-periodicity of spectrim for magnetic Schrodinger operators」(I.Herbstとの共著)を完成させた(論文集に出版定)。この論文においては、強い磁場中のシュレディンガー方程式のスペクトルは、磁場について準周期的な挙動を示すという(予想外の)結果を証明している。他の研究分担者も同様に研究成果をあげつつあるが、ここでは省略する。
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