| 研究課題/領域番号 |
09440061
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| 研究機関 | 奈良女子大学 |
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研究代表者 |
静田 靖 奈良女子大学, 理学部, 教授 (90027368)
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| 研究分担者 |
山本 真弓 (大野 真弓) 兵庫大学, 経済情報学科, 講師 (00271479)
篠田 正人 奈良女子大学, 理学部, 講師 (50271044)
柳沢 卓 奈良女子大学, 理学部, 助教授 (30192389)
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| キーワード | 線型対称双曲系 / 特性的境界値問題 / 解の正則性定理 |
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| 研究概要 |
線型対称双曲系の特性的境界値問題の解の正則性定理について境界行列のランクが一定という条件の下で最終的な結果を得た。現在までに知られている2つの結果のうちのひとつである山本(吉孝)の定理であるが、境界行列の核が時間に依存せずかつ空間変数についてはC^∞的に依存するという仮定をおいている。我々はこの仮定を以下に述べるように時間依存性を許すような形に弱めることに成功した。次にもうひとつの結果であるP.SECCHIの定理だが、この定理に述べられている諸仮定を吟味した結果、彼の結論を導くには不十分なものであることが判明した。証明のギャップを埋めることは現在のところ技術に無理であろうと思われる、SECCHIの論文は証明に誤りがありその結論は正しいとは云い切れないのである。我々は境界行列の核が時間にも空間変数にもC^∞的に依存するという仮定をつけ加えることによってSECCHIと同じ結果を得ることが出来た。現在のところこれが解の正則性定理の最終形と考えられる。
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