| 研究課題/領域番号 |
09440066
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| 研究機関 | 東京都立大学 |
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研究代表者 |
望月 清 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80026773)
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| 研究分担者 |
鈴木 龍一 国士館大学, 工学部, 講師 (00226573)
肥田野 久二男 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助手 (00285090)
酒井 良 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70016129)
倉田 和浩 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10186489)
石井 仁司 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70102887)
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| キーワード | 波動方程式 / KcrichhoH方程式 / 追化放物型方程式 / 反応拡散方程式 / エネルギー減衰 / 爆発問題 / 漸近挙動 |
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| 研究概要 |
上記研究課題は3年計画であり、今回はその一年目の報告なので、研究代表者による研究実績について述べるにとどめる。
代表者は波動伝播問題に対して、得られた結果を2つの論文に仕上げ現在投稿中である。それらは無限遠方にだけ摩擦項が局在する場合、それによって波のエネルギーがどのように減衰するかを研究しており、ひとつは線形波動方程式に対し、他は弾性弦の振動を記述する非線形のkirchhoff方程式に対して得られたものである。
今年度の代表者による発表(予定も含む)論文6編は非線形拡散問題に関するものでそのうちの4編を次ページに載せた。対象とする方程式は多孔質媒質中の流れやプラズマ中の熱拡散を記述する追化放物型方程式(系)及び化学反応を記述する半線形放物型方程式系であり、局所解の存在、有限時間内の爆発、大域解の存在、大域解の時間経過にともなう漸近挙動などが研究されている。HuangーM.では準線形性が強い特異性を与え場合、その方程式系は熱源がどのようであっても初期データさえ小さければ解は大域的であることを示した。M-Suzukiでは進化する準線形放物型方程式について熱源の指数に関する臨界爆発を示し、最終結果とした。Mukai-M-Huangは同じ問題について初期データの減衰条件が解の爆発問題に影響することを見、減衰条件に対する臨界指数を求め、爆発解のlife span,大域解の漸近挙動を求めた。M-Huangでは同様の問題を反応拡散系について研究した。
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