研究課題/領域番号 |
09440066
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研究機関 | 東京都立大学 |
研究代表者 |
望月 清 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80026773)
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研究分担者 |
倉田 和浩 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10186489)
酒井 良 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70016129)
石井 仁司 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70102887)
鈴木 龍一 国士館大学, 工学部, 助教授 (00226573)
肥田野 久二男 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助手 (00285090)
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キーワード | KPP方程式 / Sturm-Liouville作用素 / Hamilton-Jacobi方程式 / Hale-Shaw流 / Fefferman-Phong不等式 / 非線形散乱 / 退化放物型方程式 / 解の爆発 |
研究概要 |
3年計画の最終年である今回得られた主な結果を報告する。代表者の研究は1.Kolomogorov-Petrouskii-Piskunov方程式は物理、化学、生物等における拡散や燃焼、優性遺伝などの現象を統一的に記述する。この方程式を一般化し、解の時間の経過に併う漸近挙動を調べた。2.化学反応やポピュレーションダイナミックスを記述する反応拡散方程式系、またプラズマ中の熱拡散や多孔媒質中の流体の運動等を記述する準線形放物型方程式の解の爆発寿命また大域解の漸近挙動を調べた。3.Sturm-Liouville作用素のスペクトル逆問題に新しい見知と結果を与えた。4.振動型ポテンシャルをもつSchrodinger作用素について極限吸収の原理を精密化した。 分担者石井はHamilton-Jacobi方程式に対する均質化理論と曲面の曲率流の研究を行った。酒井はヘレショウ流の初期領域の形状による影響を研究した。倉田は重みつきFefferman-Phongの不等式を示し、その応用を考えた。肥田野は非線形波動方程式の散乱問題、自己相似性、また解の爆発を研究した。鈴木は爆発解を含むような準線形放物型方程式の解の性質について調べた。その他の分担者の研究は、研究全体の報告書を参習して欲しい。
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