| 研究課題/領域番号 |
09440076
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
金田 行雄 名古屋大学, 工学研究科, 教授 (10107691)
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| 研究分担者 |
石原 卓 名古屋大学, 工学研究科, 助手 (10262495)
後藤 俊幸 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (70162154)
小薗 英雄 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 助教授 (00195728)
石井 克哉 名古屋大学, 工学研究科, 助教授 (60134441)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| キーワード | 乱流の統計理論 / 安定成層乱流中の乱流拡散 / 剪断乱流中の異常拡散 / ラグランジュ的繰り込み近似(LRA) / 次元乱流のエネルギースペクトル / ベータ面乱流 / 波と乱流の相互作用による位相変調 / ラグランジュ的2時刻相 |
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| 研究概要 |
本研究の目的は等方性乱流だけではなく非等方乱流にも実際に適用可能な乱流の解析的統計理論を展開し、数値シミュレーションによる検証を行うことにある。その主な研究成果は以下のとおりである。
(1) 安定成層乱流中の乱流拡散に対して、線形近似(Rapid Distortion Theory)とCorssinの仮説に基づく解析的統計理論を構成し、成層度が強いときその鉛直方向の拡散が抑制される機構を明らかにした。また、一様剪断乱流中において、従来の乱流モデルでは説明できない異常乱流拡散が起きることを理論的に示した。さらにこれらの理論結果を数値シミュレーションとの比較により検証した。
(2) 2次元Navier-Stokes方程式にラグランジュ的繰り込み近似(LRA)を適用し、良く知られたKraichnan-Batchelor-Lieth(KBL)による2次元乱流のエネルギースペクトルのk^<-3>則とそのべき-3は一致するけれど必ずしもKBLの理論に従わない新しい種類のスペクトルが現れることを示した。また、惑星など回転球面上の流体運動モデルとして知られるベータ面モデルに対するラグランジュ的な乱流の統計理論を構成し、波(ロスビー波)と乱流との相互作用による位相変調を明らかにした。これらの理論結果と直接数値シミュレーション(DNS)とが良く合うことを検証した。
(3) 乱流による物質や熱輸送の研究において重要な役割を果たすラグランジュ的2時刻相関関数を効率的に求める新しい近似計算法開発した。その方法は時間についてのテイラー展開とパデ近似を利用するものであり、一粒子自己速度相関だけでなく、2粒子相関についても、さらに等方性乱流だけでなく非等方軸対称乱流の場合についても、その方法が有効であり、DNSとよい一致を示すことを検証した。
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