1997 年度実績報告書

複雑非線形現象解析の統計理論の開発と応用

研究課題

研究課題/領域番号	09440083
研究種目	基盤研究(B)
研究機関	九州大学
研究代表者	柳川堯九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (80029488)
研究分担者	柿沢佳秀北海道大学, 経済学部, 講師 (30281778) 越智義道大分大学, 工学部, 助教授 (60185618) 大瀧慈広島大学, 原爆放射能医学研究所, 教授 (20110463) 田栗正章千葉大学, 理学部, 教授 (10009607) 小西貞則九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (40090550)
キーワード	ブートストラップ法 / 非線形時系列 / 情報量基準 / 交叉検証法 / スプライン近似 / 埋め込み次元
研究概要	以下は、本研究で得られた多くの実績の中の主要な4点である。 1.柳川は、非線形システム Y_t=F(Y_<t-γ>,Y_<t-2γ>,・・・,Y_<t-dγ>)+ε_tを考察した。ここに、Fは未知、ε_tはダイナミックノイズである。まず、(Y_<t-γ>,Y_<t-2γ>,・・・,Y_<t-dγ>)、を用いてY_tをもっとも良く予測する最適なdとγは何か、という視点から埋め込み次元と遅れ時間の推定問題を定式化した。次に、推定した埋め込み次元の空間にデータの軌道を描きデータの非線形構造を視覚的にとらえる理論を開発し、カルカッタで開催された国際会議で発表した。 2.くり返し測定から得られたデータの解析に、成長曲線モデルが適用されているが、個体の反応プロファイルが均一でなければ妥当性を失う。このため、それが保証されない複雑な医学データには適用できない。大瀧は、クラスター分析の手法で反応プロファイルを類別し、各クラスターにVonesh-Carter型の推定方程式を適用する新しい解析法を提案した。また、UCLAからLi教授を招きSliced Regressionについて、レビューを受け、非線形くり返し測定データの解析への適用に新たな着想を得た。 3.一般化線形モデルにおいて、線形関係を関数関係で置き換えて非線形化し、その関数型をスプライン近似によってデータから推定することを考えた。このときスプライン関数の次元を上げたりノット数を増やすとモデルとデータの適合度は増加するが、関数の滑らかさは失われる。坂本・白旗は、尤度に基づく簡便交叉検証法を導入して両者のバランスをとる方法を提案した。また、小西は、情報量規準を導入してバランスをとる新しい理論を開発した。 4.福地は、自己回帰モデルに基づく予測子の平均予測誤差をブートストラップ法で推定する新しい理諭を開発した。

研究成果

(24件)

すべてその他

すべて文献書誌 (24件)

[文献書誌] Yanagawa,T.: "No-observed-adverse-effect levels in severity data" J of American Statistical Association. Vol.92. 449-454 (1997)
[文献書誌] Ohama,G.: "Testing stationarity using residuals" Bull of Informatics and Cybernetics. Vol.29. 15-39 (1997)
[文献書誌] Zhang,Z-Z.: "Generalized Begun-Reid estimators for multiple hazard rates" 発表予定.
[文献書誌] 柳川堯: "毒性データの解析:無影響量決定問題について" 統計数理. Vol.46(印刷中). (1998)
[文献書誌] 佐藤俊哉: "Mante-Haenszel法による複数の2x2表の要約" 統計数理. Vol.46(印刷中). (1998)
[文献書誌] Konishi,S.: "Statistical model evaluation and information criteria." 発表予定.
[文献書誌] Ichikawa,M.: "Model evaluation and information criteria in covariance structure analysis." Statistical Research Report The Australia National University.No.SRR. 009-97 (1997)
[文献書誌] Tsuchiya,T.: "General saddlepoint approximations and normalizing transformations for multivariate statistics." Communications in Statistics-Theory and Method. 26(II). 2541-2563 (1997)
[文献書誌] Zhao,Y.: "Limit distributions of multivariate kurtosis and moments under Watson rotational symmetric distributions." Statistics and Probability Letters. 32. 291-299 (1997)
[文献書誌] Ichikawa,M.: "Bootstrap tests for the goodness of fit in factor analysis." Behaviormetrika. 24. 27-38 (1997)
[文献書誌] Sakurai,H.: "Optimum weight of marks in university entrance examinations" Proceedings of the Sixth China-Japan Symposium on Statistics. (to appear).
[文献書誌] Hashimoto,A.: "Maximization of correlation coefficient under quadratic constraint" Proceedings of the Sixth China-Japan Symposium on Statistics. 64-67 (1997)
[文献書誌] Wang,J.: "A dynamic bootstrap approach to longitudinal data analysis" Proceedings of the Ninth Korea and Japan Joint Conference of Statistics. 114-119 (1997)
[文献書誌] Kakizawa,Y.: "Parameter estimation and hypothesis testing in stationary vector time series." Statistics & Probability Letters. 33(3). 225-234 (1997)
[文献書誌] Kakizawa,Y.: "Higher order asymptotic theory for discriminant analysis in Gaussian stationary processes." J of the Japan Statistical Society. 27(1). 19-35 (1997)
[文献書誌] Kakizawa,Y.: "Higher order Bartlett type adjustment." J of Statistical Planning and Inference. 65(2). 269-280 (1997)
[文献書誌] Kakizawa,Y.: "Discrimination and clustering for multivariate time series." J of the American Statistical Association. 93(1)(印刷中). (1998)
[文献書誌] Sato,T.: "Large deviation results for statistics of short-and long-memory Gaussian processes." Australian & New Zealand J of Statistics. 40(1)(印刷中). (1998)
[文献書誌] 越智義道: "催奇形性試験におけるカテゴリカルデータの分析--超過変動の処理--〈1〉" 放射線科学. Vol.41(1). 10-16 (1998)
[文献書誌] 越智義道: "催奇形性試験におけるカテゴリカルデータの分析--超過変動の処理--〈2〉" 放射線科学. Vol.41(2)(印刷中).
[文献書誌] 越智義道: "超多項変動を持つデータの解析" 統計数理. Vol.46(印刷中). (1998)
[文献書誌] 石田勲: "データ解析におけるグラフ編集支援機能" 大分大学工学部研究報告. 37(印刷中).
[文献書誌] 井美尚: "グラフィカルデータ解析における履歴と再生" 大分大学工学部研究報告. 37(印刷中).
[文献書誌] Fukuchi,J.: "Estimation of the risk of a predictor by the bootstrap" コンピュータ集中技法による複雑非線形現象解析研究会報告集. 45-53 (1997)

1997 年度 実績報告書

複雑非線形現象解析の統計理論の開発と応用

研究代表者

柳川 堯 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (80029488)

研究成果

[文献書誌] Yanagawa,T.: "No-observed-adverse-effect levels in severity data" J of American Statistical Association. Vol.92. 449-454 (1997)

[文献書誌] Ohama,G.: "Testing stationarity using residuals" Bull of Informatics and Cybernetics. Vol.29. 15-39 (1997)

[文献書誌] Zhang,Z-Z.: "Generalized Begun-Reid estimators for multiple hazard rates" 発表予定.

[文献書誌] 柳川 堯: "毒性データの解析:無影響量決定問題について" 統計数理. Vol.46(印刷中). (1998)

[文献書誌] 佐藤俊哉: "Mante-Haenszel法による複数の2x2表の要約" 統計数理. Vol.46(印刷中). (1998)

[文献書誌] Konishi,S.: "Statistical model evaluation and information criteria." 発表予定.

[文献書誌] Ichikawa,M.: "Model evaluation and information criteria in covariance structure analysis." Statistical Research Report The Australia National University.No.SRR. 009-97 (1997)

[文献書誌] Tsuchiya,T.: "General saddlepoint approximations and normalizing transformations for multivariate statistics." Communications in Statistics-Theory and Method. 26(II). 2541-2563 (1997)

[文献書誌] Zhao,Y.: "Limit distributions of multivariate kurtosis and moments under Watson rotational symmetric distributions." Statistics and Probability Letters. 32. 291-299 (1997)

[文献書誌] Ichikawa,M.: "Bootstrap tests for the goodness of fit in factor analysis." Behaviormetrika. 24. 27-38 (1997)

[文献書誌] Sakurai,H.: "Optimum weight of marks in university entrance examinations" Proceedings of the Sixth China-Japan Symposium on Statistics. (to appear).

[文献書誌] Hashimoto,A.: "Maximization of correlation coefficient under quadratic constraint" Proceedings of the Sixth China-Japan Symposium on Statistics. 64-67 (1997)

[文献書誌] Wang,J.: "A dynamic bootstrap approach to longitudinal data analysis" Proceedings of the Ninth Korea and Japan Joint Conference of Statistics. 114-119 (1997)

[文献書誌] Kakizawa,Y.: "Parameter estimation and hypothesis testing in stationary vector time series." Statistics & Probability Letters. 33(3). 225-234 (1997)

[文献書誌] Kakizawa,Y.: "Higher order asymptotic theory for discriminant analysis in Gaussian stationary processes." J of the Japan Statistical Society. 27(1). 19-35 (1997)

[文献書誌] Kakizawa,Y.: "Higher order Bartlett type adjustment." J of Statistical Planning and Inference. 65(2). 269-280 (1997)

[文献書誌] Kakizawa,Y.: "Discrimination and clustering for multivariate time series." J of the American Statistical Association. 93(1)(印刷中). (1998)

[文献書誌] Sato,T.: "Large deviation results for statistics of short-and long-memory Gaussian processes." Australian & New Zealand J of Statistics. 40(1)(印刷中). (1998)

[文献書誌] 越智義道: "催奇形性試験におけるカテゴリカルデータの分析--超過変動の処理--〈1〉" 放射線科学. Vol.41(1). 10-16 (1998)

[文献書誌] 越智義道: "催奇形性試験におけるカテゴリカルデータの分析--超過変動の処理--〈2〉" 放射線科学. Vol.41(2)(印刷中).

[文献書誌] 越智義道: "超多項変動を持つデータの解析" 統計数理. Vol.46(印刷中). (1998)

[文献書誌] 石田 勲: "データ解析におけるグラフ編集支援機能" 大分大学工学部研究報告. 37(印刷中).

[文献書誌] 井美 尚: "グラフィカルデータ解析における履歴と再生" 大分大学工学部研究報告. 37(印刷中).

[文献書誌] Fukuchi,J.: "Estimation of the risk of a predictor by the bootstrap" コンピュータ集中技法による複雑非線形現象解析研究会報告集. 45-53 (1997)

1997 年度実績報告書

柳川堯九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (80029488)

[文献書誌] 柳川堯: "毒性データの解析:無影響量決定問題について" 統計数理. Vol.46(印刷中). (1998)

[文献書誌] 石田勲: "データ解析におけるグラフ編集支援機能" 大分大学工学部研究報告. 37(印刷中).

[文献書誌] 井美尚: "グラフィカルデータ解析における履歴と再生" 大分大学工学部研究報告. 37(印刷中).