逆問題におけるアプリオリ情報の有効利用に関する研究

1998 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 09450168
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 小杉 幸夫 東京工業大学, 大学院・総合理工学研究科, 助教授 (30108237)
• 研究分担者: IREN Valova 日本学術振興会, 外国人特別研究員 ; 亀山 啓輔 東京工業大学, 大学院・総合理工学研究科, 助手 (40242309) ; 小俣 透 東京工業大学, 大学院・総合理工学研究科, 助教授 (10262312)
• キーワード: PET画像 / 曲面推定 / ネットワークインバージョン / 動的正則化 / アプリオリ情報 / 等価ダイポール推定 / 遺伝的アルゴリズム / 複号化問題

研究概要

本年度は先ず、フレドホルム型積分方程式で記述される観測系のsourse分布を推定する逆問題について、ニューラルネットワークの枠組みの中でアプリオリ情報を有効利用する2方法について検討を行った。その一つは以前から進めているネットワークインバージョンのエネルギー関数にTickhonovの正則化項を加える方法であるが、他の一つは層間荷重に解を得るAnswe-in-Weight Scheme方式の導入により、層状ネットワークの最土層及び最下層への入力値の組みとして問題固有のアプリオリ条件を加える方法で、シミュレーションによって真の解への到達精度向上の効果が確認された。
また本年度は、新たに3つの応用分野に対してアプリオリ条件としての正則化を導入し、解の安定化を図った。第1番目は少数個のサンプル点に関する画像入力から曲面を再構成する問題で、曲面の連続性、曲率の連続性等を考慮した区分ネットワークの接続方式を採用することで、より安定な解への収束が可能となった。2番目には切断片から画像を再構成する組み合わせ逆問題に対して、像の連続性を用いた正則化項を遺伝的アルゴリズムの中に導入することで、解への到達確率を大幅に改善することができた。最後に本年度は、エンコードされた通信符号の複素ニューラルネットワークを用いた復号化を逆問題として捉え、符号のルールをアプリオリ情報としたぺカルティー項をエネルギー関数として加えることで、雑音の混雑下でも、より正確に真の解へ到達させることが可能となった。

研究成果

• [文献書誌] 小杉,植本,小川: "ネットワークインバージョンにおける動的正則化" 電子情報通信学会論文誌. J-81-DII no 7. 1639-1646 (1998)
• [文献書誌] 青木宏之,小杉幸男: "ペナルティ項を有する複素連想記憶モデルの性質" 電子情報通信学会論文誌 A. J-81-A no.11. 1538-1546 (1998)
• [文献書誌] 松井和宏,小杉幸男: "遺伝的アルゴリズムにおける正則化に関する検討" 電子情報通信学会誌文誌 D-II. J81-D-II no.12. 2887-2891 (1998)
• [文献書誌] T.Ogawa,Y.Kosugi,H.Kanada: "Regularization of Ill-posed Inverse Problems by Answer-in-Weiobts Neural Network" Proc.5th.Int'l Conf.on Control,Automation,Robotics and Vision. 932-936 (1998)
• [文献書誌] T.Ogawa,Y.Kosugi,H.Kanada: "Neural Network Based Solution to Inverse Problems" Proc.IJCNN'98. 2471-2476 (1998)
• [文献書誌] K.Uto,Y.Kosugi: "Acquisition of the Unigue Solution Based on Spline Network" Proc.IJCNN'98. 349-352 (1998)