代数曲線に基づく非線形データ解析法の構築

1999 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 09480048
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 水田 正弘 北海道大学, 情報メディア教育研究総合センター, 教授 (70174026)
• 研究分担者: 鈴川 晶夫 帯広畜産大学, 畜産学部, 助教授 (00277287) ; 村井 哲也 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (90201805) ; 佐藤 義治 北海道大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80091461) ; 今井 英幸 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (10213216) ; 南 弘行 北海道大学, 情報メディア教育研究総合センター, 助教授 (80261395)
• キーワード: 陰関数 / 多次元データ解析 / データマイニング / 潜在構造 / 曲線当てはめ / ラスタライジング / 層別逆回帰

研究概要

本研究では、多変量データの有する非線形な構造を代数曲線を利用して解析する統一的な方法の構築を目的としている。平成11年度には、これまでの研究成果を基にして、評価技法の開発および、関連分野への発展を目指した。特に、主要点との関連および、関数データ解析への応用について検討した。前者については、理論的考察および数値計算により、各種分布における主要点を導き、本研究課題における基礎的な情報を得ることができた。後者の関数データ解析については、回帰分析の拡張法を考察した。これは非線形データ解析法における新しいアプローチへの第一歩と位置付けることができる。
本年度の研究成果として、以下の4点が挙げられる。
1.有界な代数曲線によるデータ構造の解析法の評価
2.データ点と代数曲線の正確な距離を求めるアルゴリズムの精密化
3.主要点、主曲線と代数曲線の関係の検討
4.関数データ解析への応用
以上の成果を踏まえて、本研究課題の最終年度である平成12年度には、個々の理論の精密化および統合化を目指す。

研究成果

• [文献書誌] M. Mizuta: "Sliced Inverse Regression with Projection Pursuit"Proceedings of the IX International Symposium on Applied Stochastic Models and Data Analysis. 51-56 (1999)
• [文献書誌] 山本義郎,南 弘征,水田正弘,佐藤義治: "動的な対散布図のJavaによる実装について"計算機統計学. 11.2. 113-119 (1999)
• [文献書誌] 村井哲也: "ラフ集合と様相論理、データ・マイニング"計算機統計学. 11.2. 103-111 (1999)
• [文献書誌] 工藤康生,村井哲也,伊達惇: "可能性理論における信念更新の定式化"日本ファジイ学会誌. 11.4. 640-649 (1999)
• [文献書誌] 工藤康生,村井哲也,伊達惇: "順序を持つ矢印の様相論理に基づく信念更新の論理的表現"人工知能学会誌. 15.2. 339-347 (2000)
• [文献書誌] T. Murai, M. Nakata and M. Shimbo: "Generation of Tables Including Uncertain Data in Databases from the Viewpoint of Approximation in Rough Set Theory"Proceedings of International Workshop on Soft Computing in Industry. 319-324 (1999)
• [文献書誌] G. Resconi, T. Murai and M. Nakata: "Generation of an Accessible Relation under a Given Data n the Possible-Worlds Framework"Proceedings of the Eighth World Congress of the International Fuzzy Systems Associations. 87-91 (1999)
• [文献書誌] T. Murai and H. Thiele: "On an Interpretation of Some Real-Valued Logics by Means of Probability Theory"Proceedings of the Eighth World Congress of the International Fuzzy Systems Associations. 156-160 (1999)
• [文献書誌] Y. Kudo, T. Murai and T. Date: "Iterated Belief Update Based on Ordinal Conditional Functions"Proceedings of the Third International Conference on Knowledge-Based Intelligent Information Engineering Systems. 526-529 (1999)
• [文献書誌] A. Kitada, T. Murai and Y. Sato: "A Data Structure for Dynamic Data Mining"Proceedings of the Third International Conference on Knowledge-Based Intelligent Information Engineering Systems. 530-533 (1999)
• [文献書誌] Y. Sekiya, N. Taneichi and H. Imai: "A power approximation of the test of independence in s x r contingency tables based on a normalizing transformation"Journal of the Japanese Society of Computational Statistics. 11.1. 65-77 (1999)
• [文献書誌] 田中章、今井英幸、宮腰政明: "2次形式不等式制約を用いた射影フィルタによる画像復元"電子情報通信学会論文誌D-II. J82-D-II,3. 415-421 (1999)
• [文献書誌] H. Imai, A. Tanaka and M. Miyakoshi: "The family of regularized pamametric projection filters for digital image restoration"IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences. E82-A(3). 527-534 (1999)
• [文献書誌] Y. Sekiya, N. Taneichi and H. Imai: "A power approximation for multinomial goodness-of-fit test based on a normalizing transformation"Journal of the Japanese Statistical Society. 29.1. 79-87 (1999)