| 研究課題/領域番号 |
09554003
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
岡本 久 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40143359)
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| 研究分担者 |
磯 祐介 京都大学, 理学研究科, 助教授 (70203065)
西田 孝明 京都大学, 理学研究科, 教授 (70026110)
岩田 覚 大阪大学, 基礎工学部, 講師 (00263161)
室田 一雄 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (50134466)
大木谷 耕司 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (70211787)
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| キーワード | 代用電荷法 / スペクトル法 / 渦法 / 逆問題 / 非適切問題 / ウェーブレット / 精度保証計算 / 領域分割法 |
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| 研究概要 |
研究集会「産業に現れる数値解析法の諸問題」を神戸インステイチュートで開催し(平成9年11月13、14、15日)、実用上の問題としての数値計算法の研究・討論を行なった。目的は、既存のプログラムではうまく計算できない問題を一堂に集め、どういった問題点が新たな困難となっているのかを全員で理解することにあったが、精度保証などの問題と絡み、多くの問題の所在を理解し、その対策を論じあった。
研究集会「領域分割法とその周辺」を(財団法人)国際高等研究所において開催した(平成9年11月6、7、8日)。領域分割法は有限要素法などで並列化を実行するための有効な方法として注目を集めている方法である。領域分割法をメインにした国際会議も2年ごとに開かれており、各国が研究競争をしている状態である。しかし、日本の場合、特に理論的な研究が遅れていた感がある。本研究会では、企業の研究者を含め、海外の動向に詳しい数学者が領域分割法の将来性と問題点について徹底的な議論を行なった。
代用電荷法の様々な応用についてサーベイした論文を発表した。同法の新たな応用として、極小曲面の簡便な作成プログラム開発に着手した。また、渦法おける高速解法としてDraghicescuの方法に着目し、渦層の不安定化現象の数値シミュレーションに応用した。結果は極めて満足のいくものであった:実際、2次元渦層の問題では、10^<-6>程度の誤差を許容するだけで30倍以上の高速化が達成できた。
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