地理情報システムにおける計算幾何による品質保証高次処理の実現

1998 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 09558029
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 今井 浩 東京大学, 大学院・理学系研究科, 助教授 (80183010)
• 研究分担者: 徳山 豪 日本アイ・ビー・エム, 東京基礎研究所, 主任研究員 ; 久保田 光一 中央大学, 理工学部, 助教授 (90178046) ; 今井 桂子 中央大学, 理工学部, 助教授 (70203289) ; 稲葉 真理 東京大学, 大学院・理学系研究科, 助手 (60282711) ; 浅井 健一 東京大学, 大学院・理学系研究科, 助手 (10262156)
• キーワード: 地理情報システム / 計算幾何 / 頑健計算 / 地理データベース / 単体複体 / 3角形分割 / Voronoi図 / マッチング

研究概要

本研究では,地理情報システム(Geographic Information System,GIS)の情報基盤としての整備・高次利用の強い要請に鑑み,GISでの情報処理について,地理データの品質の自動検証,品質を保証した計算とそれに基づく高次処理を実現することを目的としている.
本年度の研究では,a)誤差対策が確立されたパッケージを用いた信頼度の高いアルゴリズムの実装,b)GISでの利用者の高度な質問に対応するためのアルゴリズム,c)地図からの情報抽出での問題である2つの点集合間のマッチング問題について成果を上げた.最初の点については,これまでにわが国で開発されたVoronoi図構成アルゴリズムを用い,街区データからの道路中心線自動抽出アルゴリズムを構築し,その頑健性を実際の計算実験を通して示した.これについては,本年度は研究会での発表を行なった.第2点については,GISの中で幅広く個人利用まで広がっているカーナビゲーションのシステムや交通管理システムにおいて,単なる最短経路誘導でなく,利用者にとって意味ある選択のできる迂回路計算アルゴリズムを開発した.これは従来の準最短路の枠組を越えて,意味ある迂回路生成に成功したものである.これについては論文発表を行なった.第3点については,計算幾何の基本的成果を用いて,理論的解析を行なった論文を発表した.これは,Davenport-Schinzel列の理論に基づいたもめで,実装に至るには代数計算の必要性など検討すべき問題点が残っているが,組合せ複雑度の観点については解決することができた.他の基本的幾何アルゴリズムの検討も進んでいる.

研究成果

• [文献書誌] K.Imai,S.Sumino and H.Imai: "Minimax Geometric Fitting of Two Corresponding Sets of Points and Dynamic Furthest Voronoi Diagrams" IEICE Transactions on Information ans Systems. vol.E81-D No 11. 1162-1171 (1998)
• [文献書誌] Keiko Imai and Hiroshi Imai: "Dynamic Weighted Voronoi Diagraws and Weighted Plinimax Matching of Two Corresponding Point Sets" Optimization Methods and Software. vol.10. 261-274 (1998)
• [文献書誌] K.Imai,H.Imai and T.Tokuyama: "Meximin Location of Convex Objects in a Polygen and Related Veronoi Diagrams" Journal of the Operations Research Society of Japan. vol.42,No.1(掲載予定). (1999)
• [文献書誌] T.Shibuya,H.Imai,S.Nishimura,H.Shimoura and K.Tenmoku: "Finding Useful Detocos in Geographical Databases" IEICE Transactions on Information ans Systems. vol.E82-D No.1. 282-290 (1999)
• [文献書誌] M.Inaba and H.Imai: "Geometry Helps Clustering Objects in Text and Image Databases -Utilizing Geometry of the Vector space Model for Texts and the Feature Space Model for Images" In “Advanced Database Systems for Integration of Media and User Environment'98 World Society". 15-20 (1998)
• [文献書誌] K.Sadakane,H.Imai,K.Onishi,M.Inaba,F.Takeuchi and K.Imai: "Voronoi Diagrams by Divergences with Additive Weights" Proceedings of the 14th Annual ACM Symposium on Computational Geometry. 403-404 (1998)