| 研究概要 |
本研究は正規分布の分散の大きさに関する最適な逐次的ベイズ検定をブラウン運動のドリフトの検定に関する最適ベイズ解で近似することから始まった。一般に最適な逐次的ベイズ解はバックワードインダクションにより、数値解の形で与えることは可能であるが解析的に解くことは困難である(Chernoff and Takahashi,1999)。そこで、この様な近似を考えることのメリットは全てのブラウン運動のドリフト検定問題が一つの規範的な(Canonical)問題に帰着できることにある。このような理由で本研究では規範的なブラウン運動のドリフトの検定問題で分散問題を近似するときの精度についての検討を加えてきた。その結果、中心極限定理のみに基づくナイーブな方法では十分な近似の精度が得られないことが多くの場合、数値的に示された。そこで、これまで分散検定のための統計量に対する、エッジワース展開等に基づく近似を試みているが以下に述べる連続時間モデルによる近似の精度も含め、数値的に満足出来る結果は残念ながら未だ得られていない。本研究では同時に離散時間確率過程を連続時間確率過程で近似するときの誤差の評価と修正項の導出を考察している。上記問題に於
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