| 研究課題/領域番号 |
09640002
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 室蘭工業大学 |
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研究代表者 |
桂田 英典 室蘭工業大学, 工学部, 教授 (80133792)
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| 研究分担者 |
千吉良 直紀 室蘭工業大学, 工学部, 助教授 (40292073)
佐藤 元彦 室蘭工業大学, 工学部, 助教授 (30254139)
竹ヶ原 裕元 室蘭工業大学, 工学部, 助教授 (10211351)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| キーワード | アイゼンシュタイン級数 / ジーゲル級数 / フーリエ係数 / マースゼータ関数 / 平方メビウス関数 / 局所密度 |
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| 研究概要 |
1.一般の局所体上のジーゲル級数の明示公式を得た。(一部は渡部隆氏との共同研究)。これにより一般次数のジーゲルアイゼンシュタイン級数のフーリエ係数の明示公式を得た。特に、数式処理ソフトマスマティカにより次数3のジーゲルアイゼンシュタイン級数のフーリエ係数表を作成した。(菅原周平氏との共同研究)
2.1を利用して、ジーゲルアイゼンシュタイン級数に付随するアンドリアノフ型デイリクレ級数の“良いオイラー因子"を決定した。
3.北岡-ファイトによるジーゲル級数に関するある漸化式の簡単な証明を得た。
4.整係数2次形式全体からなる集合上に平方メビウス関数(メビウス関数の2乗)の類似を構成した。
5.4により、1変数尖点形式の持ち上げから得られるクリンゲンアイゼンシュタイン級数に対するマースゼータ関数の明示公式を得た。この手法は一般のクリンゲンアイゼンシュタイン級数に対するマースゼータ関数に対してもある程度一般化できた。
6.4により伊吹山-齋藤による対称行列のゼータ関数の明示公式に対して簡単な別証明を得た。
7.2次形式の局所密度に付随するあるべき級数の分母に関する精密な結果を得た。(久末正樹氏との共同研究)
8.4によりマースゼータ関数が零になるどうかという問題に対して興味ある結果を得た。
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