複素多様体の特異点の研究

1997 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 09640016
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 石井 志保子 東京工業大学, 理学部, 助教授 (60202933)
• 研究分担者: 小林 正典 東京工業大学, 理学部, 助手 (60234845) ; 福田 拓生 東京工業大学, 理学部, 教授 (00009599) ; 辻 元 東京工業大学, 理学部, 助教授 (30172000) ; 黒川 信重 東京工業大学, 理学部, 教授 (70114866) ; 藤田 隆夫 東京工業大学, 理学部, 教授 (40092324)
• キーワード: 特異点 / 超曲面 / 極小モデル / 偏極多様体 / blow up

研究概要

K_f=0の特異点がWirefnted blort up で標準モデルが得られるための必要十分条件がわかった
非退化な超曲面特異点がMinimal model,camaincul model,log-caneuicul modelを持つことを証明し具体的な構成方法もわかった.
2次元特異点の不変数-K^2の正の最小値が1/3であること,値-K^2の集全が上からの集積点をもたないこと,下からの集積点は全て有理数になることが,わかった
小平エネルギーが-1/2未満の非特異3次元偏極多様体を分類し,そのadjoiet fibrationの構造を記述した
実代数多様体がblowing upによってどのように変わるかを調べ実平面のewbeddid curveで原点におけるgcnmの分枝の数が1個の場合はblow bromconrorahisunのもとで全て同値になることがわかった.

研究成果

• [文献書誌] 石井志保子: "The Weighted blowingups of singularities with K=0" Studies in Adv.Math.5,1997,75-82. 5. 75-82 (1997)
• [文献書誌] 石井志保子: "Mirimal,caporical and log-canonical motrls of hyruasurfa or siugularitie" Cauteca porary Math.207. 63-77 (1997)
• [文献書誌] H.Uren, 石井志保子: "On-K^2 fo normal surface singnlarities" Interuatinal Tornmal of Math. (携載予定).
• [文献書誌] 藤田隆夫: "On Kadaira energy and adjoint reduction of polarized threrldd" manuscripta math. 94. 211-229 (1997)
• [文献書誌] 小林正典: "Uniguepess of unibranched curve in lR^2 up to simple blowing ups." Proc.Japan Acad.73. 97-99 (1997)
• [文献書誌] 小林正典: "On blow-analyti egrivalence of embedded curve singularities" Pitman Research Notes in Math.Series. 381. 30-37