| 研究概要 |
代表者彌永は,Fp(p≡1(mod4))上の方程式の解の個数の一般式を,Agoh,Shojiの結果を用いて得,さらに,解の個数をより具体的に求めるための漸化式を得て,結果を論文にまとめている。
分担者 中村は,円周率πとarccotの値についてのStormerの定理の証明を改良した。
分担者 松下は,フィボナッチ数についてのZeckendorf,Bunderの定理を一般化し,(X=1,X2=a,Xn+2=aXn+Xn+1)をみたす数列{Xn}(n:整数)を考え,これらの数の和として任意の整数が表現され得ることを示した。
分担者 田中は,An-1型Hecke環の基底としてn次対称群Snでパラメトライズされる{Tw|w∈Sn}と,Young標準盤の組(P,Q)と対応する{v(P,Q)|P,Qの形はλ}との対応を定める式の得,このとき(P,Q)とwとの対応がRobinson-Schensted対応により与えられるとの結果と得た。
分担者 有木は,B型Hecke環のSpecht理論におけるDipper-James-Murphyの予想,また,局所体上の一般線型群のモジュラー表現におけるVignerasの予想の解決に貢献した。
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