| 研究分担者 |
小宮山 晴夫 岩手大学, 教育学部, 講師 (90042762)
沼田 稔 岩手大学, 教育学部, 教授 (50028255)
宮井 秋男 岩手大学, 教育学部, 助手 (70003960)
田吉 隆夫 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (60017382)
押切 源一 岩手大学, 教育学部, 教授 (70133931)
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| 研究概要 |
小嶋は志村氏の方法を精密化し発展させることにより,ある条件の下で,Hecke作用素の同時固有関数である一般のlevelで一般の指標の半整数の重さのKohnen空間に属するモジュラ形式fの平方因子が無い整数におけるFourier係数の平方を,fの志村対応Ψの像Ψ(f)に付随するゼータ関数の特殊値を用いて具体的に表示した。これは志村氏の総実代数体上の半整数の重さのHilbertモジュラ形式fのFourier係数に関する論文の中で,除外されている場合を解明したもので,志村氏の結果の一つの拡張と発展を与える。またこの方法を用いて半整数の重さのMaass波動形式のKohnen空間に属するモジュラ形式fについてもfの平方因子が無い整数におけるFourier係数の平方を,fの志村対応Ψの像Ψ(f)に付随するゼータ関数の特殊値を用いて具体的に表示した。
宮井はRiemannゼータ関数の自乗理論を記述する基本的な相関数であるAtkinson関数の余関数を見い出してAtkinson型のものと対をなす|ζ(1/2+iT)|^2の明示式を与え、さらに従来のAtkinson-Jutila公式との関係も明らかにした。
押切は(M,F,g)を正の断面曲率をもつ閉リーマン多様体(M,g)の余次元qバンドル-ライク葉層とする。qが奇数ならば,Fはその閉包が余次元(q-1)閉部分多様体になるような葉をつことを示した。
田吉は弾性的に変形する糸の振動において,糸はフック法則に従って変形するものとし,変形の小ささも糸の一様性も仮定せず,あるラグランジュアン密度を想定し,振動の方程式(非線形連立偏微分方程式系)を解析力学的に導き,ある仮定の下で定常解を求めた。
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