| 研究課題/領域番号 |
09640035
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| 研究機関 | 大阪教育大学 |
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研究代表者 |
吉荒 聡 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (10230674)
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| 研究分担者 |
平木 彰 大阪教育大学, 教育学部, 講師 (90294181)
馬場 良始 大阪教育大学, 教育学部, 講師 (10201724)
北村 和雄 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (30030381)
中川 暢夫 近畿大学, 理工学部, 助教授 (10088403)
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| キーワード | radical subgroup / p-centric / モンスター / フィッシャー群 / EGQ / semibiplane / Y-family / 高次元双対超卵型 |
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| 研究概要 |
課題(b)「各単純群に対して(p-束縛な)p-radical subgroupsのなす単体複体を決定し、それトホモトピー同値な極小の複体を求める。」に関して大きな進展が得られた:フィッシャー群のp-radical subgroupsが北詰正顕氏との共同研究により完全に決定され、Shpectorov-Meierfrankenfeldtによる最近のモンスターの極大局所部分群の分類完成を使えば、モンスターのp-radical subgroupsも原理的にすべて決定できる。従って、すべての散在型単純群のradical p-subgroupsはほぼ決定されたと言って良い(関連論文1編投稿中、2編準備中)。
またSmithとの共同研究においてp-centricなradical subgroupsのなす単体においてもnormalizerのレベルで交代和分解が成り立つと予想したが、これはDywerの研究を受け継いだトポロジストGrodalによりごく最近確かめられた。従って、p-centricなraical subgroupsのなす複体とホモトピー同値な複体を調べることの重要性が数学的に明白になった。
課題(a)「拡大双対極空間の分類」に関して:EGQの無限列を生み出す鍵となる概念[Y-family」が極空間に埋め込まれるための極めて強い必要条件が得られ、そのようなY-familyはマシュー群M_<22>に関連するもの以外殆どないことが示された(論文投稿中)。この拡張として旗上可移なsemibiplaneの新たな無限系列が得られたが、Pasiniとの共同研究によりさらに新しい無限系列が得られ、前者が後者及び既知の2種類の系列に属することは殆ど無いことも示された(論文投稿中)。
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