| 研究課題/領域番号 |
09640036
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| 研究機関 | 鳥取大学 |
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研究代表者 |
原瀬 巍 鳥取大学, 教育学部, 教授 (90016056)
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| 研究分担者 |
後藤 和雄 鳥取大学, 教育学部, 助教授 (00140533)
小島 政利 鳥取大学, 教育学部, 教授 (90032317)
栗林 幸男 鳥取大学, 教育学部, 教授 (30031909)
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| キーワード | finite field / positivl charateristic / algebiaic / rationcl series / rewgnizable / continued fraction / cude theory / random number |
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| 研究概要 |
標数有限の体は正標数の体ともいわれ、有理整数の合同式を起源とする有限体と、実数、複素数のアナロジーとしての一変数関数体とその完備体が主な研究対象であった。このうち、有限体の上の代数幾何学はヴェイユ予想と関連し20世紀数学の中心であった。本研究計画では従来の代数幾何的方法論とともに、独自の考察により、標数有限の体の上の連分数論、超越数論、一様分布論の研究とこれらの応用を目標とした。研究代表者原瀬は研究分担者の協力をえて、有限体上の冪級数の代数性と有限アルファベットのワードのつくる形式的冪級数の有理性がある場合に同値となることを見出し、鳥取大学紀要に発表した。研究分担者後藤は、本研究計画の解析的、統計学的部分を担当し、このの研究結果が多重数値積分に重要な意味を持つことを明らかにした。平成11年度以降は、有限体の冪級数の理論の擬似乱数発生への応用の研究を進める。
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