| 研究課題/領域番号 |
09640036
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 鳥取大学 |
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研究代表者 |
原瀬 巍 鳥取大学, 教育地域科学部, 教授 (90016056)
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| 研究分担者 |
後藤 和雄 鳥取大学, 教育地域科学部, 助教授 (00140533)
小島 政利 鳥取大学, 教育地域科学部, 教授 (90032317)
栗林 幸夫 鳥取大学, 教育学部, 教授 (30031909)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1999
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| キーワード | finite field / positive characteristic / algebraic / national series / recogniga e / discrepancy / language / uniform distribution |
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| 研究概要 |
この報告書は平成9年度から平成11年度まで3年間にわたり、原瀬巍が鳥取大学教育学部に在職中、研究代表者となり、鳥取大学教育学部数学教室の有能なスタッフのみを研究分担者として科学研究費補助金 基盤研究(C)(2)「標数有限の数論ー多角的研究(09640036)」を受けて行った共同研究の成果をまとめたものである。
標数有限の体は正標数の体ともいわれ、有理整数の合同式を起源とする有限体と、実数・複素数のアナロジーとしての一変数関数体とその完備体がおもな研究対象であった。はじめの研究計画・研究目的どおり、従来の代数幾何学的手法とともに、言語理論・有限オートマトンの理論との関連による新しい方法で、有限体の上の形式的べき級数の代数性と有理性に関する基本的でそれ自体興味ある結果を得ることができた。 また、研究分担者後藤は、従来の方法を改良することによって、一様分布に関するいくつかの新しい結果を発表した。 これらの結果を総合し、疑似乱数、数値積分、符号・暗号理論等に応用するのが今後の一つの課題である。
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