| 研究概要 |
古典群の指標,特にシューア関数の関係式においてパフィアンの和公式を使った新しい関係式が得られた。これらのうちの多くはビネ=コ-シ-の公式を使っても得られることがわかった。これを使うとこれまでに知られていたリトルウッドの公式は非常に一般的な形で述べることができる。これについて,まとめたものが発表論文「New Schur Function Identites」である。
また,パフィアンの和公式の応用として,さらに複雑な形をしたシューア関数の公式も一般化できる。この研究の端緒を開くのが現在,J.of Combi.Th.(A)に投稿中の論文「Applications of Minor Sunmation Formula II」である。これのさらなる一般化を現在研究中である。
また,Robbinsの論文によって,パフィアンの和公式を使った積分の公式も得られることがわかった。
|
