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1998 年度 実績報告書

組合せ半群論とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 09640038
研究機関島根大学

研究代表者

植田 玲  島根大学, 総合理工学部, 助教授 (70213345)

研究分担者 神谷 徳昭  島根大学, 総合理工学部, 助教授 (90144691)
吉川 通彦  島根大学, 総合理工学部, 教授 (70032430)
三輪 拓夫  島根大学, 総合理工学部, 教授 (60032455)
近藤 通朗  島根大学, 総合理工学部, 助教授 (40211916)
今岡 輝男  島根大学, 総合理工学部, 教授 (60032603)
キーワード組合せ半群 / オートマトン / アルゴリズム / 融合基 / 付値環 / 一般代数系 / ループ / 表現
研究概要

1. 年に引き続き、半群の語の問題のダイヤグラムによる解法について研究し、庄司は次のような結果を得た。
(1) 完全O-単純半群Sに対して、次の3つの条件は同値である。
(i) Sは特殊融合基である。
(ii) Sは左絶対平坦か、または右絶対平坦である。
(iii) Sは左零化イデアル条件か、または右零化イデアル条件を満たす。
(2) さらに有限可換半群Tに対して、次の3条件は同値である。
(i) Sは完全特殊融合基である。
(ii) Sは完全融合基である。
(iii) SはE-分離的である。
2. また、組合せ半群論の応用として、次のような結果が得られた。
(1) 今岡は一般化された逆一本群の表現について調べた。
(2) 植田は単純アルチン環のプリュッファー整環について調べた。特に、素イデアルが分岐するための条件を求め、準素イデアルを決定した。またプリュッファー整環の例を構成した。
(3) 近藤は線形でない4値の代数系で特徴付けられる論理の公理化を行なった。また、equivalenc algebraにおけるprojectionを定義し、これを用いてregular projectionの性質を詳しく調べた。
(4) 三輪は超パラコンパクト空間の新しい特徴付けを得た。また、新しい被覆性を定義し、様々な写像の下での、これらの性質の不変性を逆不変性について考察した。
(5) 吉川はLie triple algebraに対して「projectivity」という新しい代数的概念を定義し、projectivetyのLie代数の性質について考察した。
(6) 内藤はデータ半換に半群的手法を応用し、船体運動の長期予測の手法を開発した。
(7) 堤はある数論的合同部分群に関するHecke作用素を半群的手法を用いて調べた。

  • 研究成果

    (6件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (6件)

  • [文献書誌] P.Higgins: "On special amalgamation bases" Proceedings of the conference on Semigroupand Applications. 87-96 (1999)

  • [文献書誌] T.E.Hall: "Representations and Amalgamation of Generalized Inverse *-semigroups" Semigroup Forum. 58. 126-141 (1999)

  • [文献書誌] Michiro Kondo: "Characterization Thoorem of 4-valued de Morgan Logic" Memoirs of the faculty of science and Engineering Shimane University. 31. 73-80 (1998)

  • [文献書誌] Michiro Kondo: "Note on the BCI-G part of BCI-algebras" Mathematica Japonica. 48・3. 349-352 (1998)

  • [文献書誌] Michiro Kondo: "A Note on the regular projections in equivalential algebras" Far East Journal of Mathematical Science. 1・2. 167-174 (1999)

  • [文献書誌] D.Buhagiar: "On superpara compact and Lindelof GO-spaces" Houston Journal of Mathematics. 24・3. 443-457 (1998)

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公開日: 1999-12-11   更新日: 2016-04-21  

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