研究概要 |
1.Semi-hereditary整環関係の研究については、Semi-hereditary整環の極大イデアルの構造、Jacobson radicalの構造を完全に決定することができた。更に、可換環上のSkew Group RingsがPrime Goldie rings,semi-hereditary rings,Prufer ringsになる条件を係数環groupsの性質により、特徴づけることができた。現在、Prufer rings with the polynomial identityのoverringsの構造決定、Prufer ringsがGeneralized Dedekind ringsになる条件、Generalized Dedekind ringsのdivisorial idealsの構造決定等の研究を推進していて、ある程度の成果を得ている。平成12年度には完成したい。 2.Crossed Product AlgebrasがDubrovin Valuation rings,Semi-hereditary rings,Prufer ringsになる条件を見つける研究は継続中である。平成12年度ではある程度の見通しができるようにしたい。 3.Quantum type algebrasの中の付値環の構造決定、及び基礎体上無限次元のSimple Artinian ringsの中の付値環の研究に着手する事ができなかった。これらに関しては、平成12年度に研究を始める予定である。
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