| 研究課題/領域番号 |
09640052
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
田口 雄一郎 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90231399)
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| 研究分担者 |
北川 浩二 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助手 (70241297)
前田 芳孝 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60173720)
三宅 敏恒 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20025430)
佐藤 孝和 埼玉大学, 理学部, 助教授 (70215797)
栗原 将人 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (40211221)
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| キーワード | P進表現 / Fontaine-Magur予想 / 有限性 / 形式群 / Dieudonne加群 / Frobenius |
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| 研究概要 |
(1)Potentially abelianな幾何学的P進表現p;G_k→GL_n(Q_p)にっいてのFontaine-Magurの有限性予想を証明した。これは既にほとんど同じことがAnderson-Blasius-Coleman-Zettlerにより示されてゐたのだが、彼らのはp進表現系についてのものであるのに対し、ここでは(一つのpに対する)p進表現について証明した。
(2)佐藤氏の協力をおいで有限体上のordinary形式群のDieudonue加群上のFroberciusのtraceを計算するアルゴリズムを与へた。
(3)偶なmod 7半単純ガロア表現p:G_Q→GL_2(F^^-_7)についての部分の結果を得た。Serreの予想によれば奇なもので7の外不分岐かつ既約なものは存在しないはづである。偶な時には精密な予想は全然知られていない。ここでは偶,7の外不分岐、かつ既約なものが存在しないことを示した。
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