| 研究課題/領域番号 |
09640059
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 青山学院大学 |
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研究代表者 |
小池 和彦 青山学院大学, 理工学部, 教授 (70146306)
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| 研究分担者 |
岩堀 信子 青山学院大学, 理工学部, 教授 (10082744)
木村 勇 青山学院大学, 理工学部, 助手 (40082820)
仲根 孝 青山学院大学, 理工学部, 助教授 (50082805)
伊原 信一郎 青山学院大学, 理工学部, 教授 (30012347)
井上 政久 青山学院大学, 理工学部, 教授 (30082803)
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| キーワード | 古典群 / ヤング図形 / q-analog / 中心化群 / 代数曲面 / 計算数論 / 幾何種数 / 普遍指標 |
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| 研究概要 |
小池は次の研究を実行し,出版した.
(1)古典群の表現論に関する今までの小池の研究をまとめた雑誌「数学」(日本数学会編集)中の論説「古典群の表現について」を、敷衍、英訳してアメリカ数学会のtranslation seriesに発表した。
(2)古典群の既約表現の次元とそのq-analogであるprincipal specializationsをYoung図形上の組み合せ論(hookの長さ等)のみを用いて与え、Advances in Mathematicsに発表した。
(3)古典群の通常表現の中で、今まで扱っていなかったスピン表現及びSO(2n)の差の表現についてテンソル積の分解,表現の制限則について普遍指標の方法が有効である事を示し、ヤング図形的な方法が全ての古典群について有効なことを示し、Advances in Mathematicsに発表した。
(4)スピン表現についてBrauer中心化群の生成元と関係式についてのその候補に当たるものを構成した.
井上は次の研究を実行し,出版した.
(1)幾何種数0の一般型代数曲面の新しい実例の構成を行った。
伊原は主として,計算数論に関わった。「多倍精度整数計算用のパッケージ」の改良を前年度に続き、更に行った。またこれを用いて「楕円曲線の整数論」用ソフトの開発の研究を行った。
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