研究課題/領域番号 |
09640059
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研究機関 | 青山学院大学 |
研究代表者 |
小池 和彦 青山学院大学, 理工学部, 教授 (70146306)
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研究分担者 |
谷口 健二 青山学院大学, 理工学部, 講師 (20306492)
仲根 孝 青山学院大学, 理工学部, 助教授 (50082805)
矢野 公一 青山学院大学, 理工学部, 教授 (60114691)
井上 政久 青山学院大学, 理工学部, 教授 (30082803)
伊原 信一郎 青山学院大学, 理工学部, 教授 (30012347)
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キーワード | 古典群 / ヤング図形 / ワイル群 / 可換微分作用素 / 力学系 / 代数曲面 / 幾何種数 / 計算数学 |
研究概要 |
小池は古典群の表現論のなかで最後まで残っていたスピン表現及びSO(2n)の差の指標についてテンソル積の分解や表現の制限則等についてもヤング図形的な方法が有効であることを示した。さらに今までの小池の研究をまとめた雑誌「数学」 (日本数学会編修)の中の論説「古典群の表現について」(1996)を、敷延、英訳し、アメリカ数学会のtranslation seriesに発表した。 谷口はフィル群不変な可換微分作用素環について、周期関数ポテンシャルを持つ場合に高階部分がその2階部分によって一意に決定されることを示し、有理関数ポテンシャルの場合にDunkl作用素を用いた一般的な構成法を与えた。 矢野は力学系の幾何学的な側面からの解説書を出版した。その中で一次元及び2次元の相空間に絞って重要な課題、Morse-Smale系、構造安定性と分岐、拡大写像,Anosov系等について概説を与えた。 井上は一般代数曲面の新しい実例として幾何種数0の代数曲面及びBinartによる一般代数曲面の一例を与えた。 伊原は主として計算数論に関わり、「多倍精度整数計算用のパッケージ」の改良を前年度に引き続いて行った。またこれを用いて「楕円曲線の整数論」用ソフトの開発の研究を行った。
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