| 研究課題/領域番号 |
09640063
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 上智大学 |
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研究代表者 |
篠田 健一 上智大学, 理工学部, 教授 (20053712)
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| 研究分担者 |
都築 正男 上智大学, 理工学部, 助手 (80296946)
角皆 宏 上智大学, 理工学部, 助手 (20267412)
五味 靖 上智大学, 理工学部, 助手 (50276515)
並河 良典 上智大学, 理工学部, 助教授 (80228080)
横沼 健雄 上智大学, 理工学部, 教授 (00053645)
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| キーワード | SL(3,C)の有限部分群 / 有限簡約代数群 / ヒルベルトスキーム / ガウス和 / クルスターマン和 / 中単指標 |
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| 研究概要 |
計画調書の研究目的の項に対応し次の結果を得た。
1.SL(3,C)の有限部分群Gがアーベル群の場合、G-不変ヒルベルトスキームがGによるG^3の商空間の特異点の解消を与える事が中村郁により証明された。さらにこの結果を他のGに拡張するために中村、五味と共に計算を続けている。A_5とPSL(2,7)の場合には部分的な結果を得た。
2.有限簡約代数群のガウス和にはユニタリクルスターマン和が本質的に関係する事に気づき、まづこの性質をC.W.Curtisと共に明らかにした。これを用いてSp(4,q)のガウス和等を計算した。いずれの結果に付いても公表予定である。
3.F_4(2^n)型Chevalley群の尖点型巾単指標について、その値を本質的にすべて定めた。
4.五味靖はヘッケ環の放物型部分環についてそれが半単純になるための条件を求めた。また代数幾何との関係では並河良典が、また整数論との関係では角皆宏、都築正男が研究を推め研究結果を発表している。
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