| 研究分担者 |
角皆 宏 上智大学, 理工学部, 助手 (20267412)
五味 靖 上智大学, 理工学部, 助手 (50276515)
中島 俊樹 上智大学, 理工学部, 講師 (60243193)
和田 秀男 上智大学, 理工学部, 教授 (10053662)
横沼 健雄 上智大学, 理工学部, 教授 (00053645)
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| 研究概要 |
計画調書の研究目的・実施計画の項に対応し次の結果を得た。
(A) SL(3,C)の有限部分群Gが単項行列のみからなる場合に、G-不変ヒルベルトスキームを具体的に求めた。また位数が低い場合にHilb^G(A^3)が非特異である事を示した。この方法の一般化を現在研究中である。中村(北大)とも協力して研究を行っている。
(B) ユニタリクルスターマン和についてC.W.Curtisと共に明らかにした性質を用い、有限簡約代数群上の指標和について研究した。まずDeligne-Lusztig一般指標の指標和がトーラス上の和に還元される事を示した。これを用いるとgenericな場合の指標和(ガウス和、クルスターマン和)は直ちに求める事が出来る。従って問題は巾単表現に対応する指標和を求める事となるが、この場合についてはrankが低い場合(Sp(4,q),G_2(q))には完全に計算できる事を示し、またクルスターマン和についてはGL(n,q),(n【less than or equal】7)の場合に各巾単表現に対応する値を計算した。またこの計算より組合せ論的に興味深い予想にいたった。詳細は齋藤直道(上智大学)との共著として発表予定である
(C) 五味靖はヘッケ環のモヂュラー表現について、中島俊樹は量子群の表現についてそれぞれ研究を行った。また整数論との関係では和田秀男(小野孝と共同)、角皆宏(橋本喜一朗と共同)、都築正男がそれぞれ研究を推め研究結果を発表した。
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