| 研究概要 |
(1)(1)-curuesのmodularityについて、
整数論的幾何学の手法を用いて、以前の結果よりずっと改良された。Modularityが判定出来ないのは、レベル N=2,3,6の場合のみである。他の場合については、Nの素因子p(【greater than or equal】,5)について、mocl pでSuper sirglarでないとき、N=10,21の場合に、判断出来ない点が1点
(2)QM-curues a modularityについて
この場合には、Shimura曲線/IIの幾何学と、Diawoncl-ets.a Potentially Tlat deforwationの理論を用いた。対応するIndetimite divrsiou quertenion al-geluoの判別式をdとするとき、dの素因子p(【greater than or equal】3)について、mod pでの曲線の図と、対象の自己同型群の代数,及び“分岐指数esを用いて、modularity a判定が出来た。1つの場合を除くと、(1)-cureesの場合よりむしろ良い結果が得られた。又は、Eichlen orderを用いる場合には、そのレベルを割るPについては、(1)-curusの場合と全く
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