リーマンゼータ関数と双曲三次元多様体

1999 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 09640068
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 本橋 洋一 日本大学, 理工学部, 教授 (30059969)
• キーワード: ゼータ関数 / 双曲空間

研究概要

本研究の主たる目的は、双曲三次元多様体についてのKuznetsoc型跡公式及びその反転としての和公式の一般的決定.さらにそれらのリーマン・ゼータ関数への応用にあるが,Utrech(ユトレヒト)大学教授Bruggeman氏の協力を得て,これらの解決を成し得た。成果は,虚2次体のDedekind zeta関数に対する4乗平均につき,そのスペクトル分解となって実った。発表は次のようにして行われまた(続報を)行う予定である。
(1)Turku Spectial Theory Workshop(1999.8.20-31)における全体発表
(2)"Recent Trends in Analytic Number Theary"(Worhshop at Princeton IAS)(2000.4.12-15)における招請講演
(3)"The Riemamn zeta-and allied Fumctions"(Obenvolfach Special Workshop)(2001.9.16-22)おける招請講演

研究成果

• [文献書誌] 本橋洋一: "On the remainder term in the Selberg sieve"Number Theory in Progress(A. Schimzel教授記念論文集). 記念号. 1053-1064 (1999)
• [文献書誌] 本橋洋一: "A note on the mean value of the zcta and L-Fumctions. IX"日本学土院紀要. 75-A. 147-149 (1999)
• [文献書誌] 本橋洋一: "Complex binary additive divisor problem"K. Inkeri記念論文集(De Gruyter). 記念号. (2000)
• [文献書誌] 本橋洋一及びM.Jutila, A.Iuic: "Mellin transform of the Riemann zeta-Function"Acta Arithumetica. (掲載決定). (2000)
• [文献書誌] 本橋洋一: "On the zero-free region of the Riemann Zeta-function"Acta Mathematica Hungarica. (掲載決定). (2001)