| 研究課題/領域番号 |
09640086
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 福島大学 |
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研究代表者 |
松井 明徳 福島大学, 教育学部, 教授 (70106102)
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| 研究分担者 |
大橋 勝弘 福島大学, 経済学部, 教授 (40007430)
牧野 良平 福島大学, 教育学部, 教授 (60106953)
石井 博行 福島大学, 教育学部, 教授 (90007360)
井須 實 福島大学, 教育学部, 教授 (20007347)
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| キーワード | グラフ / 張力ベクトル |
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| 研究概要 |
グラフをバネをつないで出来たもの考える。グラフが多様体の中で辺が伸びが状態ではめ込まれたとする。辺が測地線で各頂点での張力和(張力ベクトルと呼ぶことにする)が0のとき測地的と呼ぶことにする。各頂点を固定し、辺が測地線であるとする.このときいくつかの頂点をはなすと張力ベクトル方向に移動するであろう。当初張力ベクトルの大きさは移動の瞬間小さくなる、即ち、張ベクトルの大きさの総和を張力ベクトル方向に微分すると負になると考えた。負曲率多様体のなかでグラフの各辺が伸びているときは負になる.正曲率多様体のときはそれが正になる例が構成出来た。グラフのはめ込みに対し張力ベクトルのエネルギーの概念を導入すると張力ベクトルにより作られるヤコビ場方向の第一変分がほぼ張力ベクトルの大きさの総和に等しい.また第二変分が張力ベクトルの大きさの総和の微分に等しいことがわかった。
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