| 研究課題/領域番号 |
09640096
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
山口 耕平 電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (00175655)
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| 研究分担者 |
三沢 正史 電気通信大学, 電気通信学部, 講師 (40242672)
福原 誠 電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (60272754)
竹田 辰興 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (60272746)
渡辺 二郎 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (90011535)
大久保 謙二郎 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (00087016)
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| キーワード | トポロジー / ケージ理論 / 調和写像 / 多項式 / コホモロジー / ホモトピー / 常微分方程式 / 応用解析学 |
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| 研究概要 |
(1)山口耕平:最近話題となっているゲージ理論に関連した調和写像の空間のトポロジーに関連して、(Vassileiv/Arnold達のブレイド群のコホモロジーの一般化として)いろいろな多項式の空間のトポロジーに興味を持ち、それらについて研究した。これらの結果はすべて、M.Guest氏(Univ.Rochester)およびA.Kozlowski氏(富山国際大)との共同研究である。とくに、根の重複度がn未満の複素係数のd次単項式(最高次の係数が1の多項式)f(z)全体のつくる空間SP^d_n(C)の場合には、(n>2のとき)d→∞と安定域で考えた極限空間lim_<d→∞>SP^d_n(C)ホモトピー型が、写像空間Ω^2_OCP^<n-1>と同じであることが得られた。(この結果についての論文を現在投稿中である)さらに、これを利用して、Vassilev氏(1992)およびF.Cohen、R.Cohen、Mann、Milgram達(1991)の一連の研究の別証明およびその一般化となる結果も得られた。(このことに関する論文が最近受理された)さらに現在は上記結果の実多項式判の空間のトポロジーに関する論文を準備中である。(2)大久保謙二郎:常微分方程式の研究およびそれに関連した数式処理の研究および応用について研究した。(3)渡辺二郎:非線形方程式に関連した応用解析学の研究を行った。(4)竹田辰興:プラズマおよび核融合の研究に関連してTRIAM-1M単-Xポイント配位実験におけるニューラルネットワークを用いた位置検出に関する研究を行いプラズマ、核融合の学会で発表した。(5)福原誠:領域分割法を利用した偏微分方程式の数値解析の研究を行った。(6)三沢正史:液晶、超伝導、波動に関連した変分問題に関する偏微分方程式の研究を行った。
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