| 研究課題/領域番号 |
09640102
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
芥川 一雄 静岡大学, 理学部, 助教授 (80192920)
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| 研究分担者 |
橋本 義武 大阪市立大学, 理学部, 助手 (20271182)
納谷 信 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (70222180)
中西 敏浩 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 助教授 (00172354)
久村 裕徳 静岡大学, 理学部, 助手 (30283336)
佐藤 宏樹 静岡大学, 理学部, 教授 (40022222)
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| キーワード | 表現公式 / 双曲空間 / 調和写像 / スペクトル距離 / 離散群 / モジュライ空間 / 重力理論 / ゲージ理論 |
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| 研究概要 |
多様体の幾何構造の解析を目標として、各自以下の研究成果を得た。
芥川:3次元定曲率空間形内の曲面に対する既に知られていた表現公式、すなわちWeierstrass、Kenmotsu、BryantおよびKokubuの表現公式を、Kenmotsu型表現公式またはその変形公式として統一的に得るメカニズムを発見し、3次元において表現公式求める問題を完成させた。また新しく得られた表現公式から生じる、"完備でないtarget spaceへの調和写像に対するDirichlet問題"の解の構成法を与え、3次元双曲空間内の完備単連結CMCH(|H|<1)曲面の一般的構成法を得た。
佐藤:古典的Schottky群および古典的Schottky空間の研究に関して;実形の場合にSchottky空間の形状・Schottky modular群および基本領域を求めた。応用として、それらの群のJφrgensen数8種類をすべて求めた。
久村:熱核を使って定義されるスペクトル距離に関する多様体の収束の例をいくつか構成した。特に、S^1主束のスペクトル収束の極限で、そのファイバーが一点になる例等を構成した。
中西:錐点つき双曲曲面のTeichmuller空間の実代数的表現を求めた。その応用として、写像類群の表示を得た。また4つの錐点をもつ球面のmoduli空間のWolpertの2次形式による面積の計算をした。
納谷:複素Klein群の不連続領域上に定義される標準的擬Hermite構造と、その剛性問題への応用について研究を行った。
橋本:Einstein重力場を背景とするYang-Mills場について、Ashtekar形式をもちいて研究した。
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