| 研究課題/領域番号 |
09640114
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
安藤 良文 山口大学, 理学部, 教授 (80001840)
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| 研究分担者 |
渡辺 正 山口大学, 教育学部, 教授 (10107724)
河津 清 山口大学, 教育学部, 教授 (70037258)
中内 伸光 山口大学, 理学部, 助教授 (50180237)
菊政 勲 山口大学, 理学部, 助教授 (70234200)
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| キーワード | 特異点 / 微分可能性 / 写像 / ホモトピー |
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| 研究概要 |
ホモトピー原理は微分可能写像の特異点の大域的性質の研究において極めて重要な位置を占める。複素カテゴリーでは期待できない性質であり、実カテゴリーでの特異点の大域的性質の著しい現象の生じる根源的な理由である。このホモトピー原理に関わる研究を中心に行い、その成果を交えて多様体間の写像の特異点に関する注目に値する成果を得た。それは一般に多様な種類の特異点を有するが、特に折り目特異点のみを持つ場合を考える。これは特殊でなく非常に重要な設定であることをこの研究で明らかにしたことも大きな成果である。この研究をさらに推進するために広島大学の佐伯修、近畿大学の佐久間一浩の両氏と数回の研究打ち合わせを実施して各種の成果を得つつある。
ジェット空間の折り目特異点に対応する部分束のホモトピー型を決定して、その障害理論の研究を行い、特に高次障害類を調べる足場を作った。第一障害類はもはやトム多項式では無かった。第二次障害類も到達可能な状態になったと考える。複素カテゴリーにおいてもこの研究は同様に進めることができる。
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