1997 年度実績報告書

ホップ空間と高位ホモトピー

研究課題

研究課題/領域番号	09640117
研究種目	基盤研究(C)
研究機関	高知大学
研究代表者	逸見豊高知大学, 理学部, 助教授 (70181477)
研究分担者	森杉馨和歌山大学, 教育学部, 教授 (00031807) 小松和志高知大学, 理学部, 助手 (00253336) 下村克己高知大学, 理学部, 助教授 (30206247) 梅原純一高知大学, 理学部, 教授 (30036537) 小林貞一高知大学, 理学部, 教授 (30033806)
キーワード	A_n空間 / A_n写像 / 高位ホモトピー結合性 / 非安定高位コホモロジー作用素 / Harper-Zabrodsky作用素 / mod3有限ホップ空間
研究概要	本年度は,A_n空間の再定義に必要な複体の構成,それを用いたA_n空間およびA_n空間の間のA_n写像の再定義,およびHarper-Zabrodskyコホモロジー作用素の非安定化作用素を用いたホップ空間の研究を行った. 1.A_n空間の再定義に必要な複体は,n次元ユークリッド空間R^nにおける,点(1,2…,n)のn次対称群の作用による軌跡のconvex hullである.これはすでに多くの研究者により,高位ホモトピーの研究に用いられてきているが,我々が行ったことは,この複体の退化作用素の再定義である.退化複体はこれまでのものではA_n空間の定義においては十分であるが,A_n空間の間のA_n写像の定義に対しては適当でないことがわかっている.すなわち,A_n空間の定義に用いる退化作用素と,A_n写像の定義に用いるそれとは異なるのである.そのため新たな構成が必要であった. 2.上記の複体を用いてA_n空間およびA_n空間の間のA_n写像を再定義した.さらにこの定義がこれまでの定義と同値であることを示した.また,この複体を用いてA_n空間の射影空間を再構成した. 3.Harper-Zabrodskyコホモロジー作用素の非安定化作用素を用い,mod3有限ホップ空間のコホモロジーを研究した.特にホモロジーのPontrjagin積が結合的である場合のコホモロジー環を完全に分類した.

研究成果
(9件)

すべてその他

すべて文献書誌 (9件)

[文献書誌] Y.Hemmi: "A_n-spaces and primitivity" Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A(Math.). 18. 81-86 (1997)
[文献書誌] Y.Hemmi,K.Morisugi and H.Oshima: "Self maps of spaces" J.Math.Soc.Japan.49. 439-453 (1997)
[文献書誌] T.Kobayashi and T.Yoshida: "On the span of the vector bunldes mε_n over real projective spaces" Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A(Math.). 18. 43-48 (1997)
[文献書誌] T.Noiri,H.Maki and J.Umehara: "Generalized preclosed functions" Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A(Math.). 19. 13-20 (1998)
[文献書誌] Y.Nakazawa and K.Shimomura: "The homotopy groups of L_2-localized Toda-Smith spectrum V(1)at the prime 3" Trans.Amer.Math.Soc.349. 1821-1850 (1997)
[文献書誌] K.Komatsu and K.Nakahira: "Some remarks on tillings by projection method" Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A(Math.). 18. 117-122 (1997)
[文献書誌] Maeda,M.et al.: "Blepharismin 1-5,novel photoreceptor from the unicellular organism Blepharisma japonicum" Tetrahedron Letters. 38. 7411-7414 (1997)
[文献書誌] Pant,B.et al.: "Blepharismin produced by a protozoan Blepharisma functions as an antibiotic effective against methicillin-resistant S.aureus" FEMS Microbiology Letters. 155. 67-71 (1997)
[文献書誌] Matsuoka,T.: "Photomovements and photoreceptors in the unicellular organism Blepharisma" Proceedings of 96 ICP. (印刷中).

1997 年度 実績報告書

ホップ空間と高位ホモトピー

研究代表者

逸見 豊 高知大学, 理学部, 助教授 (70181477)

研究成果

[文献書誌] Y.Hemmi: "A_n-spaces and primitivity" Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A(Math.). 18. 81-86 (1997)

[文献書誌] Y.Hemmi,K.Morisugi and H.Oshima: "Self maps of spaces" J.Math.Soc.Japan.49. 439-453 (1997)

[文献書誌] T.Kobayashi and T.Yoshida: "On the span of the vector bunldes mε_n over real projective spaces" Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A(Math.). 18. 43-48 (1997)

[文献書誌] T.Noiri,H.Maki and J.Umehara: "Generalized preclosed functions" Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A(Math.). 19. 13-20 (1998)

[文献書誌] Y.Nakazawa and K.Shimomura: "The homotopy groups of L_2-localized Toda-Smith spectrum V(1)at the prime 3" Trans.Amer.Math.Soc.349. 1821-1850 (1997)

[文献書誌] K.Komatsu and K.Nakahira: "Some remarks on tillings by projection method" Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A(Math.). 18. 117-122 (1997)

[文献書誌] Maeda,M.et al.: "Blepharismin 1-5,novel photoreceptor from the unicellular organism Blepharisma japonicum" Tetrahedron Letters. 38. 7411-7414 (1997)

[文献書誌] Pant,B.et al.: "Blepharismin produced by a protozoan Blepharisma functions as an antibiotic effective against methicillin-resistant S.aureus" FEMS Microbiology Letters. 155. 67-71 (1997)

[文献書誌] Matsuoka,T.: "Photomovements and photoreceptors in the unicellular organism Blepharisma" Proceedings of 96 ICP. (印刷中).

1997 年度実績報告書

逸見豊高知大学, 理学部, 助教授 (70181477)