| 研究課題/領域番号 |
09640127
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| 研究機関 | 学習院大学 |
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研究代表者 |
川崎 徹郎 学習院大学, 理学部, 助教授 (90107061)
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| 研究分担者 |
水谷 明 学習院大学, 理学部, 教授 (80011716)
藤原 大輔 学習院大学, 理学部, 教授 (10011561)
黒田 成俊 学習院大学, 理学部, 教授 (20011463)
片瀬 潔 学習院大学, 理学部, 教授 (70080489)
飯高 茂 学習院大学, 理学部, 教授 (20011588)
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| キーワード | 極小曲面 / 3重周期的極小曲面 / 結晶群 / 精密画像 |
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| 研究概要 |
昨年購入したパソコンを用いて、いくつかの画像をつくりました。その成果の一部は、筑波大学において行われた数学と数学教育におけるテクノロジ利用の国際会議(8/24〜8/27)において発表しました。講演は8/27に行われ、題目は「輪郭線を用いた曲面の画像」です。そのさい、今年度購入した、レーザプリンタも使用しました。
その後、後半年は3重周期的極小曲面の研究に力を注ぎました。いくつかの計算から、いい結果の出せることを予想できたからです。昨年度の実績報告書にあるとおり、3重周期的極小曲面を生成する空間多角形の分類を試み、十分な成果を得ました。実際の計算方法は、紙に式を書いて行うものではなく、直線の配置を画面上に記録し、それから条件に合うものを抜き出し、その空間的な配置を画面を見ながら調べるというもので、コンピュータと画像ソフトがなければ到底不可能なものです。
その結果は研究成果報告書に記しますが、21種類の空間多角形を数え上げることに成功しました。半数以上はすでに知られていたものですが、いくつかの新しい発見があると信じています。さらに、これら以外にはあり得ないことを示したことは大きな成果であります。これらの事実を発表するには多くの図を用いねばならず、報告書は多くの図が含まれています。これらの図を製作するにもコンピュータを大いに活用しました。
数え上げが確定したのは本年の1月のことで、論文発表にはいたりませんでした。現在、学会発表、論文発表の準備中であります。
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