| 研究課題/領域番号 |
09640129
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 上智大学 |
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研究代表者 |
加藤 昌英 上智大学, 理工学部, 教授 (90062679)
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| 研究分担者 |
谷口 肇 上智大学, 理工学部, 助教授 (40053657)
並河 良典 上智大学, 理工学部, 助教授 (80228080)
田原 秀敏 上智大学, 理工学部, 助教授 (60101028)
金行 壮二 上智大学, 理工学部, 教授 (40022553)
長野 正 上智大学, 理工学部, 教授 (10189144)
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| キーワード | 複素多様体 / 射影構造 / Gauduchonメトリック / 特異ファイバー / 正則拡張性 |
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| 研究概要 |
今年度の研究は当初の計画とは分異なってしまったが、以下の通り。
1。『compact2次元多様体の1次元複素解析族について、原点上以外のfibreは既約かつ非特異、原点上のfiberはその既約成分はすべて非特異、かつ正規交差であるとする。もし特異fiberの各既約成分上にGauduchon metricが存在して、それらが既約成分の交差部分で一致するならば、特異fibreの近傍にGauduchon metricが存在して、与えられた特異fibre上のGauduchon metricの拡張になっているか』この問題については肯定的にほぼ解決されたと思う。
2。上記の問題を、3次元射影空間内の直線の近傍と正則同型な領域を含む3次元compact複素多様体(Class Lの多様体)の分類問題に適用することを考えた。1の結果によって3次元射影空間の領域の商空間として構成されるClass Lの多様体はもし代数次元が正であれば、既知のものに尽きると思われる。手法は、岡田昇(上智大学院生)による、正則写像の拡張性に関する結果を用いる。
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