| 研究課題/領域番号 |
09640129
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| 研究機関 | 上智大学 |
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研究代表者 |
加藤 昌英 上智大学, 理工学部, 教授 (90062679)
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| 研究分担者 |
横山 和夫 上智大学, 理工学部, 講師 (10053711)
谷口 肇 上智大学, 理工学部, 助教授 (40053657)
田原 秀敏 上智大学, 理工学部, 教授 (60101028)
金行 荘二 上智大学, 理工学部, 教授 (40022553)
長野 正 上智大学, 理工学部, 教授 (10189144)
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| キーワード | 葉層構造 / Weyl curvature teusor / Chern forms / Characteristic forms / projective connections / Hartogs domain / 正則写像 |
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| 研究概要 |
1。 Mをn(【greater than or equal】2)ー次元複素多様体、M上には複素余次元q【greater than or equal】1の正則葉層構造Fがあると仮定し、その葉層構造の法束をν(F)で表す。法束ν(F)にはC^∞なnormalかつreducedな射影接続π={p_α}が存在するが、それによってProjective Weyl formsと呼ぶある種のd-closedな特性形式{P_k(π)}^q_k=1が定義出来る。更に、ν(F)にアファイン接続aを旨く選べば次の公式が成立する。
Σ^^q__<k=0>c_k(a)t^k=((1+αt)^<q+1>)/(1+(α-β)t)Σ^^q__<k=0>P_k(π)(t/(1+αt))^k,Σ^^q__<k=0>P_k(π)^k=(1-αt)^q(1-βt)Σ^^q__<k=0>c^k(a)(t/(1-αt))^kここで、c_k(a)はaによって決まるk-次Chern形式で、α、βはともに1/(q+1)c_1(a)を代表する2形式(博士課程前期学生 鴨澤義勝(1995.4-1997.3)との共同の仕事)
2。 Hartogs domainから主にコンパクト複素多様体への正則写像について、Hartogs domainの正則包への正則写像としての拡張可能性を調べた。この拡張可能性の程度によってある種のindex(holomorphic extension index)を定義しその特徴づけを与えた。これによって種々の複素多様体、特にClassLの多様体の性質を調べたい。
(博士課程後期学生岡田昇(1997.4-現在)との共同の仕事)
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