| 研究課題/領域番号 |
09640142
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
山ノ内 毅彦 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30241293)
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| 研究分担者 |
関根 義浩 静岡大学, 工学部, 助教授 (30243885)
岸本 晶孝 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00128597)
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| キーワード | 作用素環 / 量子群 / カッツ環 / 擬ヴォロヴィッツ環 / (量子群)作用 / (単射)因子環 / Rohlin性質 / AT-環 |
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| 研究概要 |
1.山ノ内(代表者)は、コンパクトでないカッツ環の作用を具体的に構成するため、まず非コンパクトカッツ環自身の具体例を構成する研究を行った。この段階に於いて、カッツ環のカテゴリーには属さない重要なクラスの量子群(q-変形量子群等)を、作用素環を土台とした量子群の範疇で捉えるために、擬ヴォロノヴィッツ環の概念を導入した。さらにこのクラスが、q-変形のみならず局所コンパクト群のmatched pairからTakeuchi-Majidの手法によって構成される量子群をも含む事を証明した。
2.岸本氏(分担者)は、C^*-環への群作用に関して独自の研究を行った。特にRohlinの性質を満たす自己同型に注目しその解析に成功した。その結果、勝手な単純次元群の組みは、単純、実階数0、AT-環、およびそれ上のRohlinの性質を持つ1径数自己同型群による接合積のK-群として実現できることを証明した。次に、2つの行列環の直和の無限テンソル積上のシフトは、Rohlinの性質を持つことを示し、氏自身の以前の結果の拡張に成功した。また、AF環上のある種の1径数自己同型群に焦点を絞り、それらのコサイクル共役類の分類を試みた。
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