| 研究課題/領域番号 |
09640149
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
河村 新蔵 山形大学, 理学部, 教授 (50007176)
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| 研究分担者 |
岡安 隆照 山形大学, 理学部, 教授 (60005775)
内田 伏一 山形大学, 理学部, 教授 (90028126)
富山 淳 日本女子大学, 理学部, 教授 (30006928)
佐藤 圓治 山形大学, 理学部, 教授 (80107177)
森 正氣 山形大学, 理学部, 教授 (80004456)
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| キーワード | 位相力学系 / カオス力学系 / ウェブレット理論 / 作用素環 / 作用素論 / 変換群 / 超越的有理型写像 / コンパクトアーベル群 |
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| 研究概要 |
1.河村は研究代表者として研究を大局的に統括する立場から、平成11年の1月にアメリカのUNCC(北カロライナ大学シャーロット校)において、同年12月に山形大学において「カオス力学系」についての研究集会を持った。カオス力学系について、位相力学系、作用素環、ウエヴレット理論それぞれの立場から深く研究し、その成果を論文として発表した。
2.富山はコンパクト空間上の位相同型による力学系とそれに随伴するC^*-環の構造との間の相互関係の理論について多くの結果を得た。富山の努力により、作用素環の情報を位相力学系理論に送信することが可能になろうとしている。
3.内田はローレンツ群の球面への可微分作用素の構成と分類に関する研究にならってリイ群Sp(p,q)の4p+4q-1次元球面への可微分作用素の構成と分類に関して研究を行った。
4.岡安は単位を持つ対称的Banach^*-環におけるLowner-Heinzの不等式および、同時ユニタリ伸張と多変数のvon Neumannの不等式について研究をすすめた。また,Lowner-Heinzの不等式に示唆されて,対称的なBanach^*-環における順序について種々考察した。
5.森はネヴァンリナ除外値の消去の問題に関し、P^n(C)への任意の超越的有理型写像あるいは、正則曲線を少し変形し、除外超平面や除外超曲面および、有理的動標的に対する除外値を全く持たない写像に変形できることを証明した。
6.佐藤はコンパクトアーベル群上のバナッハ代数についての性質を阿部氏と調べた。局所コンパクトアーベル群上の弱型作用素に関する制限定理を金子氏と共同研究した。研究成果は1997年および1998年に論文として発表した。
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