| 研究分担者 |
河村 新蔵 山形大学, 理学部, 教授 (50007176)
仲田 正躬 山形大学, 理学部, 教授 (20007173)
水原 昂廣 山形大学, 理学部, 教授 (80006577)
森 正氣 山形大学, 理学部, 教授 (80004456)
岡安 隆照 山形大学, 理学部, 教授 (60005775)
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| 研究概要 |
本研究の目的は、「関数空間上の弱型作用素の研究」のテーマのもとに各分担者の立場から研究を行うことであった。研究結果は、次の通りである。
佐藤は、局所コンパクトアーベル群上のFourier multiplier空間の性質を調べた。特に、Lp-improving multiplierやLorentz-improving multiplierにおいては、その成果を発表した。岡安は、単位を持つエルミート的Banach^*-環の真に正の元に対するLowner-Heinzの不等式を,Cordesの不等式を経由して示し、また、関数空間,作用素空間における等長線形写像について考察し、幾つかの成果を得た.森は、ネヴァンリナ除外値の消去の問題に関し、P^n(C)への任意の超越的正則曲線を少し変形し、有理的動標的に対する除外値を全く持たない写像に変形できることを証明した。また、P^n(C)への有理形写像全体の空間にある距離を導入し、除外値を全く持たない写像がこの空間で稠密であることも示した。水原は、Calderon-Zygmund型特異積分作用素,端数極大作用素および端数積分作用素と局所可積分関数の乗法とのCommutatorについて,n次元Euclid空間で定義された一般化Morrey空間上で,それらの有界性について研究を行った。仲田は、リーマン球面上の不連続群が定める不連続領域と極限集合、およびリーマン球面上の有理関数の複素力学系が定めるファトウ集合とジュリア集合に関する複素解析的な研究を行った。河村は、位相力学系を確率論的に考え、ヒルベルト空間上で位相力学系を解析した。この研究とウエヴレット理論との関連をしらべた。関川は、メビウス変換のクリフォード行列による表示を用いて,3次元ユークリッド空間に作用する放物的変換で生成される巡回群のフォード基本領域について,その形状などについて研究した.原田は、有限環上のコード理論についての研究を他分野への関連を主眼において行った。
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