| 研究分担者 |
村上 一三 滋賀大学, 教育学部, 教授 (70210002)
杉江 徹 滋賀大学, 教育学部, 助教授 (90135509)
丹羽 雅彦 滋賀大学, 教育学部, 教授 (00024969)
大久保 克己 滋賀大学, 教育学部, 教授 (80024933)
山添 史郎 滋賀大学, 教育学部, 教授 (10075137)
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| 研究概要 |
(1)π:Κ→B(Bは円板)をリーマン面の2次元正則族とし、各fiber π^<-1>(t)(=R1(t)),+∈βはR内で既約non-singular解析集合とする。各R(t),t∈Bにはリーマン面としてBergman計量Κ(t,z)|dz|^2が存在する。次が成立する:もしRが2次元Stein多様体ならばlog K(t,z)は局所Γ標示に関して多重劣調和である。さらに,各R(t),t∈Bがborderedリーマン面の内部と等角同値のとき,もしRに少なくとも一つの正則断面α:t→α(t)∈D(t),t∈BについてlogK(t,α(t))がB上で調和函数であれば,Rは直積B×R(t0)と解析的に同値である。
(2)R^3における不連続なベクトル場の電磁場的に意味のある直方分解定理を(1996年北大記要(山口))作ったが,これをC^2における(1,1)-形式に拡張した。そして,それは多変数函数論でのBochner-Nartineli分解に他ならないことが分った。これは今後の研究への小さな一歩である。
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