時間遅れを伴う線形および非線形微分方程式の研究

1997 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 09640184
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 亀高 惟倫 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (00047218)
• 研究分担者: 久保 雅義 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助手 (10273616) ; 亀山 敦 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助手 (00243189) ; 小川 知之 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 講師 (80211811) ; 長井 英生 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (70110848) ; 福島 正俊 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (90015503)
• キーワード: 微分積分方程式 / ミッタークレフラ-関数 / マスカット問題 / 境界層

研究概要

平成9年度は本科研費の援助のもとに合計9件の研究発表、研究打ち合わせ国内出張を行い、又1件の国内招聘を行った。
数値シュミレーション用パソコン、Compaq Armada 7700DMTを購入し、数値実験とマテマティカソフトウェアによる数式処理実験を行った。
時間おくれを伴う線形常分積分方程式であるチェンの方程式についてはピュイズ-展開とラプラス展開の方法で基本を構成しその性質を調べた。
また、基本解をミッタークレフラ-関数で表示し漸近級数により遠い将来の解の様子を詳しく調べた。
チェンの方程式は2種の流体の混合体の運動の素過積を調べる方程式であるが、その発展として、たとえば水と油の2種の流体の運動方程式についても調べた。

研究成果

• [文献書誌] 福島 正俊: "Contruction and decomposition of reflecting diffusions on Lipschitz domains with Holder cusps" Probab.Theory Relat.Fields. 106. 521-557 (1996)
• [文献書誌] A.Bensoussan & H.Nagai: "Min-max characterization of a small noise limit on risk sensitive control" SIAMS J.Control and Optimization. 35. 1093-1115 (1997)
• [文献書誌] A.Bensoussan, J.Frehse & H.Nagai: "Some Results on Risk-sensitive with full observation" Appl.Math.and its optimization. 37. 1-41 (1998)
• [文献書誌] Toshiyuki Ogawa & Hiromasa Suzuki: "On the spectra of pulses in a nearly integrable system" SIAM J.Appl.Math.57(2). 485-500 (1997)
• [文献書誌] Toshiyuki Ogawa & Chien-fon LIU: "Two-dimensional patterns of pulses appearing in a thin viscous film flow" Physica D. 108. 277-290 (1997)